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theorem's

free will theorem

固有名詞

A theorem stating that, if we have free will in the sense that our choices are not a function of the past, then, subject to certain assumptions, so must some elementary particles.

日本語の意味

もし私たちの選択が過去の結果に左右されない自由意志を持つならば、特定の前提の下で、いくつかの基本粒子にも同様の独立性（自由）が必要であるとする定理

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The free will theorem challenges our intuitions by suggesting that if our choices are not functions of the past, then, under certain assumptions, some elementary particles must be as well.

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「自由意志定理」とは、我々の選択が過去の関数ではないという意味で我々に自由意志があるならば、ある仮定の下で素粒子のいくつかも同様に過去によって決定されないはずだと示唆し、我々の直感に挑む定理だ。

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bathtub theorem

固有名詞

(economics) The idea that capital accumulation is equal to production minus consumption.

日本語の意味

(経済学) 資本蓄積が生産量から消費量を差し引いた量に等しいという考え方 / (経済学) 生産活動と消費活動の間における資本の蓄積の関係を説明する理論

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In his lecture, the professor invoked the bathtub theorem to explain that capital accumulation results from production minus consumption.

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講義で教授は、資本蓄積が生産から消費を差し引いたものに等しいという考えを引き合いに出して、貯蓄がどのように投資に変わるかを説明しました。

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Thales's theorem

固有名詞

(geometry) A theorem stating that if A, B, and C are distinct points on a circle where the line AC is a diameter, the angle ABC is a right angle.

日本語の意味

(幾何学) 円の上にある互いに異なる3点 A, B, C において、もし線分ACが直径ならば、角ABCは直角であるという定理。

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During the geometry lecture, the professor invoked Thales's theorem to show that when A, B, and C lie on a circle and AC is a diameter, angle ABC is a right angle.

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幾何学の講義で、教授はタレスの定理を用いて、A、B、Cが円周上にありACが直径であるとき、角ABCが直角になることを示した。

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Runge's theorem

固有名詞

(mathematics) A certain approximation theorem in complex analysis.

日本語の意味

複素解析における近似定理

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In the seminar, she presented a new perspective on Runge's theorem that highlighted its applications to polynomial approximation.

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セミナーで、彼女はルンゲの定理に関する新たな視点を発表し、多項式近似への応用を強調した。

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pancake theorem

固有名詞

(mathematics) The two-dimensional counterpart of the ham sandwich theorem.

日本語の意味

数学：ハムサンドイッチ定理の2次元版として、平面の物体を等しい面積に分割できることを示す定理（パンケーキ定理）という意味です。

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位相幾何の授業で、教授は任意の平面上の二つの可測領域が一本の直線で二等分されることを示すために平面版ハムサンドイッチ定理を用いた。

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no-go theorems

名詞

活用形複数形

plural of no-go theorem

日本語の意味

「no-go theorem」の複数形。つまり、複数の『no-go theorem』、不可能性を示す定理（特に物理学や数学において特定の現象が実現不可能であることを示す定理）を指します。

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Physicists often debate the implications of no-go theorems for proposed quantum computing architectures.

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物理学者は、提案された量子計算アーキテクチャに対する不可能性定理の含意についてしばしば議論する。

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Löb's theorem

固有名詞

(logic) A theorem stating that, in any formal system F with Peano arithmetic, for any formula P, if it is provable in F that "if P is provable in F then P is true", then P is provable in F.

日本語の意味

論理学における定理であり、ペアノ算術を含む任意の形式的体系 F において、ある命題 P について「もし P が F 内で証明可能ならば P は真である」と F 側で証明できたならば、P は F 内で証明可能であるということを示す定理。

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任意の形式体系（ペアノ算術を含む）において、任意の式Pについて、その体系が「もしPがその体系で証明可能ならばPは真である」と証明できるならば、その体系はPを証明する、という定理は、そのような驚くべき証明可能性の性質を示している。

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Turán's theorem

固有名詞

日本語の意味

グラフ理論における定理であり、n頂点の単純グラフのうち、（r＋1）クリークを含まないものの中で、T(n, r)が最大の辺数を持つことを示す定理です。

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In our combinatorics seminar, we discussed Turán's theorem and how its extremal construction avoids (r + 1)-cliques.

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組合せ論のゼミで、(r+1)-クリークを持たないn頂点の単純グラフの中でT(n,r)が最大の辺数を持つと述べるグラフ理論の定理（トゥラーンの定理）と、その極値構成がどのように(r+1)-クリークを回避するかを議論しました。

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Bloch's theorem

固有名詞

日本語の意味

（物理学）結晶中の電子のエネルギー固有状態が、Bloch波（ブロッホ波）として表されるという定理。

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固体物理学では、ブロッホの定理は周期的な結晶ポテンシャル中の電子のエネルギー固有状態がブロッホ波として表されることを示している。

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Menger's theorem

固有名詞

(graph theory) A characterization of the connectivity in finite undirected graphs in terms of the minimum number of disjoint paths that can be found between any pair of vertices.

日本語の意味

有限な無向グラフにおける連結性を、任意の頂点対間で存在可能な互いに交わらないパスの最小数という観点から特徴付ける定理

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In the graduate course, the lecturer used several examples to illustrate Menger's theorem and its implications for network reliability.

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大学院の講義で講師は、任意の2つの頂点間に見つかる互いに素な経路の最小数によって有限無向グラフの連結性を特徴付ける定理（メンガーの定理）とそれがネットワークの信頼性に与える影響を、いくつかの例を用いて説明した。

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