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combinatorics

名詞

不可算名詞

(mathematics) a branch of mathematics that studies (usually finite) collections of objects that satisfy specified criteria

日本語の意味

組み合わせ論：数学の一分野で、通常は有限個の対象の集合を、特定の条件を満たすように組み合わせや配置、構造として考察する研究分野

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Her research in combinatorics revealed surprising patterns in graph colorings.

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彼女の組合せ論の研究は、グラフの彩色に関する驚くべきパターンを明らかにした。

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combinatoric

/ˌkɑm.bɪn.əˈtɔɹ.ɪk/

形容詞

Of or pertaining to combinatorics; combinatorial.

日本語の意味

組み合わせ論に関する、すなわち組み合わせ論（combinatorics）に属する

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The research paper presented a new combinatoric method for counting graph colorings efficiently.

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その研究論文は、グラフの彩色を効率的に数えるための新しい組合せ論的手法を提示した。

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combinatorically

副詞

比較不可

By means of, or in terms of, combinatorics.

日本語の意味

組合せ論に基づいて / 組合せ論的手法で

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The designers approached the problem combinatorically, enumerating all possible configurations to identify the optimal solution.

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設計者たちは組合せ論を用いて問題に取り組み、最適解を見つけるために考えられるすべての構成を列挙した。

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combinatorical

形容詞

比較不可

Relating to combinatorics

日本語の意味

組合せ論に関する

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She used a combinatorical approach to count the possible seating arrangements for the committee.

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彼女は委員会の座席配置の可能な組み合わせを数えるために組合せ論的なアプローチを用いた。

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algebraic combinatorics

名詞

不可算名詞

日本語の意味

抽象代数学の手法を用いて組み合わせ論の問題を解く、またはその逆の手法も適用される数学の一分野。 / 抽象代数と組み合わせ論が融合し、両分野の手法が相互に利用される数学領域。

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During the seminar, I presented a new conjecture motivated by algebraic combinatorics.

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セミナーで、私は代数的組合せ論に触発された新しい予想を発表した。

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additive combinatorics

名詞

不可算名詞

(mathematics) A subbranch of combinatorics that concerns additive problems expressed using sumsets.

日本語の意味

数学における組合せ論の一分野であり、和集合を用いた加法に関する問題（例：数の和に関する問題）を扱う領域を指す。

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Additive combinatorics has provided powerful tools for understanding the structure of sets with small sumsets.

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加法的組合せ論は、和集合（sumset）を用いて表現される加法的問題を扱う組合せ論の一分野であり、和集合が小さい集合の構造を理解するための強力な手法を提供してきた。

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arithmetic combinatorics

名詞

不可算名詞

(mathematics) A field of mathematics in the intersection of number theory, combinatorics, ergodic theory and harmonic analysis.

日本語の意味

数学の一分野で、数論、組み合わせ論、エルゴード理論、ハーモニック解析の交差領域に位置する

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Arithmetic combinatorics has provided powerful tools for studying patterns in prime numbers.

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算術組合せ論は、数論、組合せ論、エルゴード理論、調和解析が交差する数学の分野であり、素数のパターンを研究するための強力な手法を提供してきました。

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