最終更新日:2025/12/02
例文

任意の形式体系(ペアノ算術を含む)において、任意の式Pについて、その体系が「もしPがその体系で証明可能ならばPは真である」と証明できるならば、その体系はPを証明する、という定理は、そのような驚くべき証明可能性の性質を示している。

復習用の問題

Löb's theorem shows that if a formal system proves that 'if P is provable in the system then P is true', then the system proves P.

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Löb's theorem shows that if a formal system proves that 'if P is provable in the system then P is true', then the system proves P.

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関連する単語

Löb's theorem

固有名詞
日本語の意味
論理学における定理であり、ペアノ算術を含む任意の形式的体系 F において、ある命題 P について「もし P が F 内で証明可能ならば P は真である」と F 側で証明できたならば、P は F 内で証明可能であるということを示す定理。
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任意の形式体系(ペアノ算術を含む)において、任意の式Pについて、その体系が「もしPがその体系で証明可能ならばPは真である」と証明できるならば、その体系はPを証明する、という定理は、そのような驚くべき証明可能性の性質を示している。

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