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学会で、トゥランたちはトゥランの定理の新しい一般化を発表した。
組合せ論のゼミで、(r+1)-クリークを持たないn頂点の単純グラフの中でT(n,r)が最大の辺数を持つと述べるグラフ理論の定理(トゥラーンの定理)と、その極値構成がどのように(r+1)-クリークを回避するかを議論しました。
トゥランが導入したグラフは、ある大きさの完全グラフを含まないようにしつつ、グラフの辺の数を最大化する方法を示します。
(r+1)-クリークを含まないn頂点のグラフにおける最大辺数を求めるために、研究者はしばしばn頂点をほぼ等しい大きさのr個の部分集合に分割し、異なる部分集合に属する頂点同士だけを結ぶ完全r部グラフT(n,r)を考察する。
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