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ジュゼッペ・ペアーノは、数学的論理学に深い影響を与えた算術の厳密な公理化を発展させた。
数学者は、ペアノ曲線が単位正方形のすべての点を埋め尽くすことができることを示し、次元についての直感に挑戦した。
自然数の公理的な一階理論は、零、後続関数、加法、乗法を定め、帰納法のスキーマを含む公理によって自然数に関する厳密な推論の基礎を提供する。
数学者たちは、連続写像が正方形全体を埋める仕組みを理解するためにペアノ曲線を研究した。
数学の教授は、ペアノの公理が自然数の基本的な性質を定めることを説明した。
教授は演習の時間に、自然数とその関係を記述する基本的な公理の一つの簡単な帰結を証明するよう学生たちに求めた。
確率論における最近の成果は、その極限対象が臨界Fortuin–Kasteleyn（FK）モデル由来のループ集合を備えたランダム平面地図のスケーリング限界であることを示唆している。
数学者たちは、ペアノ球面の複雑な写像特性がより高次元に一般化できるかどうかを議論した。
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