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transform.

discrete Fourier transform

名詞

(mathematics) The process of converting a discrete time-based function into its frequency-based representation.

日本語の意味

離散フーリエ変換：離散的な時間に沿って定義された関数（信号）を、周波数成分に変換する数学的手法。また、この変換により得られる結果が、信号の各周波数成分の振幅や位相情報を示す。

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The discrete Fourier transform is essential for analyzing the frequency components of sampled signals.

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離散フーリエ変換は、サンプリングされた信号の周波数成分を解析するために不可欠です。

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関連語

discrete Fourier transforms

（ plural ）

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top-hat transform

名詞

(mathematics, signal processing) A particular operation that extracts small elements and details from images.

日本語の意味

画像から小さな要素や細部を抽出するための特定の演算手法

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Applying the top-hat transform to the satellite images revealed small bright structures that were otherwise obscured.

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衛星画像にトップハット変換を適用すると、それまで見えなかった小さな明るい構造が明らかになった。

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関連語

top-hat transforms

（ plural ）

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hit-or-miss transform

名詞

(mathematics) In morphology, an operation that detects a given configuration (or pattern) in a binary image, using the erosion operator and a pair of disjoint structuring elements.

日本語の意味

数学の形態学における演算で、2値画像中の所定の形状やパターンを検出するために、浸食演算子と互いに交わらない構造要素のペアを用いて処理を行うもの。

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The hit-or-miss transform is particularly useful for locating specific pixel patterns in binary images during morphological analysis.

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形態学的解析では、ヒット・オア・ミス変換（収縮を用い、互いに素な二つの構造要素の対で二値画像中の所定の構成を検出する演算）は特に特定の画素パターンを検出するのに有用です。

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関連語

hit-or-miss transforms

（ plural ）

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bottom-hat transform

名詞

(mathematics, signal processing) Synonym of black top-hat transform

日本語の意味

数学や信号処理の文脈で用いられる手法で、黒いトップハット変換（画像の背景から暗い部分を強調する操作）の同義語として知られています。

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When applied to the image, the bottom-hat transform highlighted the dark ridges against the bright background.

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画像に適用すると、ブラックトップハット変換は明るい背景に対して暗い稜線を強調しました。

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関連語

bottom-hat transforms

（ plural ）

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Box-Muller transform

名詞

A pseudorandom number sampling method for generating pairs of independent, standard, normally distributed (zero expectation, unit variance) random numbers, given a source of uniformly distributed random numbers.

日本語の意味

Box-Muller変換は、均一な分布の乱数を用いて、独立した標準正規分布（平均0、分散1）に従う乱数のペアを生成するための疑似乱数サンプリング法です。

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実験でセンサーのノイズをシミュレートするために、均一に分布した乱数を元に独立した標準正規分布（期待値0、分散1）の乱数の組を生成するボックス＝ミューラー変換を使用しました。

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transformational rule

名詞

(music) A rule that modifies a well-formed structure (in limited ways). / (grammar) A rule that takes an input and changes it in some restricted way to result in a surface structure.

日本語の意味

(音楽分野) 正しい構造を限定的な方法で修正する規則 / (文法分野) 入力を限定的な方法で変換し、表層構造を作り出す規則

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The analyst used a transformational rule to alter the melodic contour without breaking the underlying harmonic framework.

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分析者は、よく形成された音楽的構造を限定的に変化させる規則を用いて、基礎となる和声の枠組みを損なうことなく旋律の輪郭を変化させた。

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関連語

transformational rules

（ plural ）

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linear transformations

名詞

活用形複数形

plural of linear transformation

日本語の意味

「線形変換」の複数形

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In computer graphics, linear transformations are used to rotate, scale, and shear objects while preserving the relationships between points.

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コンピュータグラフィックスでは、線形変換を使って点同士の関係を保ちながらオブジェクトを回転、拡大縮小、せん断します。

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linear transformation

名詞

(linear algebra) A map between vector spaces which respects addition and multiplication.

日本語の意味

線形変換：ベクトル空間間の写像で、加算およびスカラー倍に対して線形性（すなわち、f(u+v)=f(u)+f(v)およびf(αu)=αf(u)）を保つもの

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To solve the system, we examined how the linear transformation acted on each basis vector.

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方程式を解くために、そのベクトル空間間の加法とスカラー倍を保つ写像が各基底ベクトルにどのように作用するかを調べた。

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関連語

linear transformations

（ plural ）

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affine transformation

名詞

(geometry, linear algebra) A geometric transformation that preserves lines and parallelism, but in general not lengths or angles; (more formally) an automorphism of an affine space: a mapping of an affine space onto itself that preserves both the dimension of any affine subspace and the ratio of the lengths of any pair of parallel line segments.

日本語の意味

直線や平行性を保つが、必ずしも長さや角度を保たない幾何学的変換。 / アフィン空間上の自己写像で、各アフィン部分空間の次元や、並行な線分間の長さ比を保持する写像。

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点集合にアフィン変換を適用すると、すべての直線は直線に写り、平行性は保たれますが、距離や角度は変化することがあります。

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関連語

affine transformations

（ plural ）

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Lorentz transformation

名詞

(mathematics, relativity) A transformation relating the spacetime coordinates of one frame of reference to another in special relativity.

日本語の意味

特殊相対性理論において、ある参照系の時空座標を別の参照系の座標に変換するための変換。

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物理学者はしばしばローレンツ変換を適用して、互いに相対運動する観測者間で時間や空間の測定値がどのように異なるかを予測する。

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関連語

Lorentz transformations

（ plural ）

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