検索結果- 英語 - 英語
検索内容:
monoidal category
名詞
(category
theory)
A
category
𝒞
with
a
bifunctor
⊗:𝒞⨯𝒞→𝒞
which
may
be
called
tensor
product,
an
associativity
isomorphism
𝛼_(A,B,C):(A⊗B)⊗C≃A⊗(B⊗C),
an
object
I
which
may
be
called
tensor
unit,
a
left
unit
natural
isomorphism
𝜆_A:I⊗A≃A,
a
right
unit
natural
isomorphism
𝜌_A:A⊗I≃A,
and
some
"coherence
conditions"
(pentagon
and
triangle
commutative
diagrams
for
those
isomorphisms).
日本語の意味
圏論におけるモノイダル圏とは、圏𝒞に二項補関手（テンソル積）⊗:𝒞×𝒞→𝒞が定義され、対象同士のテンソル積を考えることができる。また、結合性同型 𝛼_(A,B,C):(A⊗B)⊗C ≃ A⊗(B⊗C) が存在し、対象 I を単位元として、左単位自然同型 𝜆_A:I⊗A ≃ A と右単位自然同型 𝜌_A:A⊗I ≃ A が定義される。さらにこれらの同型が五角形や三角形の整合性条件を満たす。
関連語
category reference
名詞
日本語の意味
情報科学分野において、ある分類体系またはテキストのタイプの中で、対象とする記事やコンピュータファイルなどが属する、あらかじめ定義された1つ以上のカテゴリを指定するための参照のこと
関連語
category references
名詞
活用形
複数形
日本語の意味
（複数形）カテゴリー参照、つまり1つのカテゴリー参照（category reference）の複数形を指しており、カテゴリーに基づく参照情報や参照対象を複数示す用語です。
category mistakes
名詞
活用形
複数形
日本語の意味
「category mistake」の複数形。つまり、1つの誤ったカテゴリー判断（カテゴリーの誤謬）を示す単数形「category mistake」に対する複数形です。
balanced category
関連語
slice category
名詞
日本語の意味
（圏論における）スライス圏: 与えられた圏内である固定された対象（共通の余対象）を持つ射を対象とし、これらの射同士のモーフィズムは、その共通の余対象を保持するような可換三角形として定義される圏。
関連語
free category
名詞
(category
theory)
A
category
that
is
induced
by
a
multidigraph
thus:
it
has
as
its
objects
the
vertices
of
the
multidigraph
and
its
morphisms
are
paths
in
the
multidigraph;
composition
of
morphisms
is
concatenation
of
paths,
as
long
as
the
end
of
one
path
coincides
with
the
beginning
of
the
other
path;
an
identity
morphism
of
an
object
is
an
“empty
path”
at
that
vertex.
日本語の意味
フリー圏（カテゴリー理論における）: 多重有向グラフから誘導される圏であり、オブジェクトがグラフの頂点、射が頂点間の経路で定義される。射の合成は、ある経路の終点と他の経路の始点が一致する場合、それらの経路を連結することで実現され、各オブジェクトにおける恒等射は空の経路として表される。
関連語
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