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morphisms,

morphisms

名詞

活用形複数形

plural of morphism

日本語の意味

「morphisms」は「morphism」の複数形です。日本語では、数学、特に圏論において「射」と訳されることが多く、対象間の構造を保つ写像や変換を意味します。

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In category theory, morphisms compose to form complex structures that reveal deep relationships between objects.

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圏論では、射は合成されて複雑な構造を形成し、対象間の深い関係を明らかにする。

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-morphism

接尾辞

形態素

the state of having a specified shape or form

日本語の意味

指定された形や様式を有する状態 / 特定の形状や構造を示す性質

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「特定の形状を持つ状態」という概念は、進化生物学における多くの議論で重要だ。

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morphism

名詞

(mathematics, category theory) (formally) An arrow in a category; (less formally) an abstraction that generalises a map from one mathematical object to another and is structure-preserving in a way that depends on the branch of mathematics from which it arises.

日本語の意味

カテゴリー論における対象間の「射」。すなわち、数学的対象の間の写像を一般化した概念であり、構造を保存することが求められる。

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In the category of sets, every injective morphism can be identified with a one-to-one function between sets.

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集合の圏では、任意の単射の射は集合間の1対1の写像として考えられます。

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twist morphisms

名詞

活用形複数形

plural of twist morphism

日本語の意味

「twist morphism」の複数形。

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In braided monoidal categories, twist morphisms play a crucial role in defining ribbon structures.

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ブレイド化されたモノイダル圏では、ねじれ射がリボン構造を定義する上で重要な役割を果たす。

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identity morphisms

名詞

活用形複数形

plural of identity morphism

日本語の意味

「恒等射」の複数形。各対象に対して、その対象自身を変えずに写す写像を指す（カテゴリ理論における用語）

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In many categories, identity morphisms act as neutral elements for composition, leaving other arrows unchanged.

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多くの圏では、恒等射は合成における単位元として振る舞い、他の射を変えない。

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classifying morphisms

名詞

活用形複数形

plural of classifying morphism

日本語の意味

「classifying morphism」の複数形

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The seminar examined classifying morphisms arising from moduli problems and their role in parameterizing families of objects.

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セミナーでは、モジュリ問題に由来する分類射と、それらが対象の族をパラメータ化する役割を検討した。

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universal morphisms

名詞

活用形複数形

plural of universal morphism

日本語の意味

「universal morphisms」は、名詞「universal morphism」の複数形、すなわち複数の『universal morphism』を指します。

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The textbook provides several examples of universal morphisms that clarify the concept.

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その教科書は概念を明確にする普遍射の例をいくつか示している。

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diagonal morphisms

名詞

活用形複数形

plural of diagonal morphism

日本語の意味

この単語は「diagonal morphism」の複数形であり、カテゴリ理論などにおいて用いられる「対角射」を指す場合があります。

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In many categorical constructions, diagonal morphisms play a crucial role in defining products and equalizers.

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多くの圏論的構成において、複数の対角射は積や等化器を定義する上で重要な役割を果たす。

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zero morphisms

名詞

活用形複数形

plural of zero morphism

日本語の意味

「zero morphisms」は『zero morphism』の複数形です。数学（特に圏論）において、ある対象間における唯一の零写像、すなわち常にゼロに相当する射を指す用語であり、通常は「零射」と訳されます。

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In many abelian categories, zero morphisms appear as the unique maps that factor through the zero object.

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多くのアーベル圏では、零射は零対象を経由して因子分解する一意の射として現れます。

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universal morphism

名詞

(category theory) The terminal object of a comma category from a functor to a fixed object; or, dually, the initial object of a comma category from a fixed object to a functor.

日本語の意味

圏論において、ある関手と固定対象に対して、関手から固定対象へのコマ圏の終対象（ターミナルオブジェクト）または、対になって固定対象から関手へのコマ圏の始対象（初期オブジェクト）として定義される普遍的な射を指す。

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In many constructions in category theory, a universal morphism from a functor to a fixed object can be characterized as the terminal object of the corresponding comma category.

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圏論の多くの構成において、関手から固定された対象へのコンマ圏の終対象は、その普遍性によって特徴付けられます。

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