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functor.

functor

IPA（発音記号）

/ˈfʌŋktə/

名詞

(grammar) A function word. / (object-oriented programming) A function object.

日本語の意味

（文法）機能語 / （オブジェクト指向プログラミング）関数オブジェクト

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In the linguistics seminar, the professor explained how a functor links tense and aspect in a clause.

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言語学のセミナーで、教授は節の時制と相をつなぐ機能語について説明しました。

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関連語

functors

（ plural ）

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functors

名詞

活用形複数形

plural of functor

日本語の意味

'functors'は「functor」の複数形です。

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When studying category theory, functors often reveal deep connections between seemingly unrelated structures.

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圏論を学ぶとき、関手は一見無関係に見える構造の間に深いつながりを明らかにすることがよくあります。

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faithful functor

名詞

(category theory) A functor which maps morphisms from its source to its target category in such a way that the restriction of that mapping to any source hom-set is injective into the corresponding target hom-set.

日本語の意味

カテゴリ理論における忠実な関手。すなわち、始源となるカテゴリの各ホム集合における射の写像が、その対応する対象のホム集合内で単射（すなわち異なる射が異なる像に写る）となるように定義される関手を指す。

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A faithful functor can distinguish non-equal morphisms by mapping them to distinct morphisms in the target category.

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各ホム集合に対して単射となる函手は、異なる射を標的圏の異なる射に写すことで区別できる。

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関連語

faithful functors

（ plural ）

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full functor

名詞

(category theory) A functor which maps morphisms from its source to its target category in such a way that the restriction of that mapping to any source hom-set is surjective into the corresponding target hom-set.

日本語の意味

圏論において、ソースの圏からターゲットの圏へ射を写す際、各Hom集合（射集合）上での写像が全射（surjective）となるような関手のこと。つまり、全ての対象の射に対して、その像が対応するターゲットの射集合を網羅する関手。

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Because a full functor sends each hom-set in the source onto the corresponding hom-set in the target, it often allows properties of morphisms to be studied entirely within the image category.

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各ホム集合への写像が対応するホム集合へ全射になる函手は、像の圏だけで射の性質を研究できることが多い。

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関連語

full functors

（ plural ）

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group functors

名詞

活用形複数形

plural of group functor

日本語の意味

「group functor」（群関手）の複数形。つまり、『group functor』という概念の複数形を指します。

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In algebraic geometry, group functors often encode families of groups parametrized by schemes.

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代数幾何学では、群を値にとる関手はしばしばスキームによってパラメータ化された群の族を記述する。

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group functor

名詞

(category theory, algebraic geometry) A group object that is an object in a category of functors; a functor with certain properties that generalise the concept of group.

日本語の意味

（カテゴリ理論や代数幾何学の文脈における）関手の対象としての群。すなわち、ある関手が特定の性質（群の性質の一般化）を満たすことにより、群の概念を抽象化したもの。 / 群の対象が functor の形で現れることで、通常の群の構造が関手の言葉で表現される概念。