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automorphisms

名詞

活用形複数形

plural of automorphism

日本語の意味

自己同型の複数形

このボタンはなに？

The automorphisms of the graph act transitively on its vertices.

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そのグラフの自己同型写像は頂点に対して推移的に作用する。

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automorphic

形容詞

比較不可

(geology) Describing a mineral, in an igneous rock, that is bounded by its own crystal face; euhedral, idiomorphic / (mathematics) Describing a number whose square ends in the number itself; circular

日本語の意味

[地質学] 自分自身の結晶面で囲まれた火成岩中の鉱物、正結晶または等軸結晶である状態を表す。 / [数学] 自平方がその数字自身で終わる数（自乗しても元の数字が末尾に現れる数）を表す。

このボタンはなに？

The automorphic feldspar crystals in the granite were easily identified by their well-formed faces.

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花崗岩中の自形の長石結晶は、よく発達した結晶面により容易に識別できた。

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automorphism

名詞

日本語の意味

数学において、ある対象が自身と同型であること、すなわち対象の自己同型写像を指す。 / 他者に対して自分自身の特徴や性質を帰属させることを意味する。

このボタンはなに？

The research paper examined how each automorphism of the algebraic structure preserves certain invariants.

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その研究論文は、代数構造の各自己同型が特定の不変量をどのように保持するかを調べた。

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automorph

形容詞

別表記異形比較不可

Alternative form of automorphic

日本語の意味

「automorphic（自己相似性や自動的な変形を示す概念）の別形」として、同じ概念を異なる表現で示す形態。

このボタンはなに？

The automorph structure of the algebraic model revealed unexpected symmetries.

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その代数モデルの自己同型の構造は予期しない対称性を示した。

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automorphically

副詞

比較不可

(mathematics) In terms of automorphisms

日本語の意味

数学において、自己同型（オートモルフィズム）を用いた視点または性質を示す、という意味

このボタンはなに？

The two algebraic structures can be identified automorphically, simplifying the proof significantly.

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その二つの代数構造は自己同型によって同一視でき、証明が大幅に簡略化されます。

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outer automorphisms

名詞

活用形複数形

plural of outer automorphism

日本語の意味

「outer automorphism」の複数形です。すなわち、外部自己同型写像（group theoryにおける対象）の複数形となります。

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Researchers studied the outer automorphisms of the group to understand its full symmetry structure.

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研究者たちは群の外側の自己同型を調べ、その対称性の全体像を理解しようとした。

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inner automorphisms

名詞

活用形複数形

plural of inner automorphism

日本語の意味

内部自己同型写像の複数形 / 内側自己同型写像（複数）

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In group theory, inner automorphisms play a crucial role in understanding normal subgroups.

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群論では、共役によって生じる自己同型は正規部分群の理解において重要な役割を果たす。

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automorphic number

名詞

(mathematics) A number whose decimal representation of its square ends in itself.

日本語の意味

平方した値の末尾が元の数と一致する数。 / 例えば76の場合、76^2 = 5776となり、末尾が76になる数。

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An automorphic number like 625 is interesting because its square, 390625, ends with 625.

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平方の末尾が自分自身になる数（例えば625）は興味深く、その平方390625は末尾が625になります。

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automorphic numbers

名詞

活用形複数形

plural of automorphic number

日本語の意味

「automorphic number」の複数形

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Automorphic numbers, such as 5 and 76, are integers whose square ends with the number itself.

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二乗の末尾が元の数と一致する数（例えば5や76）は、そのような性質を持つ整数です。

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inner automorphism

名詞

(algebra) An automorphism which is a conjugation (by a fixed element).

日本語の意味

固定された要素による共役操作を通じて定義される自己同型写像（内因性自己同型写像）

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To determine the group's center, we examined how each inner automorphism acted on its elements.

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群の中心を求めるために、各々のある固定された元による共役で定義される自己同型が群の元にどのように作用するかを調べた。

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