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hairy ball theorem
固有名詞
日本語の意味
毛球定理：球面上において、ゼロにならない連続的な接ベクトル場が存在しないという数学定理。俗に言う「毛が生えた球は、平らに櫛でとかすことができない」現象を示したもの。
Heine-Borel theorem
固有名詞
日本語の意味
数学解析における定理で、n次元ユークリッド空間内の任意の部分集合がコンパクトであるための必要十分条件として、その集合が閉集合であり、かつ有界であることを示す定理です。
Lickorish-Wallace theorem
固有名詞
日本語の意味
(数学) 任意の閉じた向き付け可能な連結な3次元多様体は、3次元球面内に埋め込まれたフレーム付きリンクに対して±1のDehn手術を施すことで得られるという定理であり、その際、各リンクの構成要素は単結び（unknotted）であると仮定できる。
Löwenheim-Skolem theorem
固有名詞
(mathematical
logic)
A
theorem
stating
that,
if
a
countable
first-order
theory
has
an
infinite
model,
then
for
every
infinite
cardinal
number
κ
it
has
a
model
of
size
κ.
The
result
implies
that
first-order
theories
are
unable
to
control
the
cardinality
of
their
infinite
models,
and
that
no
first-order
theory
with
an
infinite
model
can
have
a
unique
model
up
to
isomorphism.
日本語の意味
ロエンハイム・スコーレムの定理は、数学的論理学における定理で、もし可算な一階論理理論が無限のモデルを持つならば、任意の無限基数 κ に対して同じ理論の κ サイズのモデルが存在することを意味します。これにより、一階論理理論はその無限モデルの大きさを確定することができず、無限モデルを持つ一階理論では同型の下で一意なモデルを持つことができないと示されます。
Knaster-Tarski theorem
固有名詞
日本語の意味
Knaster-Tarskiの定理：Lが完全格子であり、写像f: L → Lが順序を保つ場合、fの不動点全体が完全格子をなすという数学の定理。プログラミング言語の形式意味論や抽象解釈などへの応用がある。
Wigner-Eckart theorem
固有名詞
A
theorem
of
representation
theory
and
quantum
mechanics,
stating
that
matrix
elements
of
spherical
tensor
operators
on
the
basis
of
angular
momentum
eigenstates
can
be
expressed
as
the
product
of
two
factors,
one
of
which
is
independent
of
angular
momentum
orientation,
and
the
other
a
Clebsch-Gordan
coefficient.
日本語の意味
角運動量固有状態を基底とする球面テンソル作用素の行列表現が、角運動量の向きに依存しない部分と Clebsch-Gordan 係数に対応する部分の積で表されることを示す、表現論および量子力学の定理
Sprague-Grundy theorem
固有名詞
日本語の意味
（組合せゲーム理論における定理）正規プレイ（最後に手を打った者が勝ち）の規則下では、任意の不偏ゲームがニム数（ニムと同等の値）に相当するという定理。 / スプラーグ・グランディの定理とも呼ばれ、各不偏ゲームの状態が、計算可能なニムの局面（ニム値）によって表現できることを示している。
関連語
commutant lifting theorem
固有名詞
(mathematics)
A
theorem
in
operator
theory,
stating
that,
if
T
is
a
contraction
on
a
Hilbert
space
H,
and
U
is
its
minimal
unitary
dilation
acting
on
some
Hilbert
space
K,
and
R
is
an
operator
on
H
commuting
with
T,
then
there
is
an
operator
S
on
K
commuting
with
U
such
that
RTⁿ=P_HSUⁿ|_H;∀n≥0,
and
‖S‖=‖R‖.
In
other
words,
an
operator
from
the
commutant
of
T
can
be
"lifted"
to
an
operator
in
the
commutant
of
the
unitary
dilation
of
T.
日本語の意味
(数学/演算子論) ヒルベルト空間上の縮小 T に対して、T と可換な演算子 R が存在すると、その可換性を保ったまま、T の最小ユニタリ拡大 U に作用する対応する演算子 S（‖S‖ = ‖R‖）が存在することを示す定理。
Kodaira vanishing theorem
固有名詞
日本語の意味
Kodaira vanishing theorem（小平消失定理）とは、複素多様体論や複素代数幾何学における基本的な定理の一つで、適切な条件下でシーフのq > 0のコホモロジー群が自動的に0となることを示す結果です。
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