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algebraize

algebraic subvariety

名詞

(algebraic geometry) A subset of an algebraic variety that is itself an algebraic variety.

日本語の意味

代数多様体の中にある部分集合で、その部分集合自体も代数多様体としての性質を持つもの。

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When one restricts a polynomial map to an algebraic subvariety, the image may have lower dimension.

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多項式写像を代数多様体の部分集合であり、それ自体が代数多様体であるものに制限すると、像の次元が低くなることがある。

関連語

algebraic subvarieties

（ plural ）

algebraic variety

名詞

(algebraic geometry) The set of solutions of a given system of polynomial equations over the real or complex numbers; any of certain generalisations of such a set that preserves the geometric intuition implicit in the original definition.

日本語の意味

多項式方程式系（実数または複素数上）の解集合としての対象。 / 代数幾何学における、基本的かつ幾何的直観を保つように拡張された概念。

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An algebraic variety defined by two polynomials can have singular points that complicate its topology.

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2つの多項式方程式の解集合は、位相を複雑にする特異点を持つことがある。

関連語

algebraic varieties

（ plural ）

switching algebra

名詞

不可算名詞

two-element Boolean algebra

日本語の意味

二値ブール代数

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In digital circuit design, switching algebra simplifies the analysis of binary logic circuits.

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デジタル回路設計では、二元ブール代数が二値論理回路の解析を容易にする。

simple algebras

名詞

活用形複数形

plural of simple algebra

日本語の意味

単純代数（「simple algebra」の複数形です）

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Many algebraists compare simple algebras to building blocks when classifying finite-dimensional rings.

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多くの代数学者は、有限次元環を分類する際、単純代数を構成要素として比較する。

simple algebra

名詞

(algebra) An algebra that contains no nontrivial proper (two-sided) ideals and whose multiplication operation is not zero (i.e., there exist a and b such that ab ≠ 0).

日本語の意味

非自明な両側イデアル（単なる零イデアルと全体以外のイデアルを持たず）、かつその積が零にならない代数。

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The classification of modules over a simple algebra often reveals deep structural insights about representation theory.

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単純代数上の加群の分類は、しばしば表現論に関する深い構造的洞察を明らかにする。

関連語

simple algebras

（ plural ）

elementary algebra

名詞

(mathematics, education) An informally defined area of algebra considered suitable to be taught to secondary school students.

日本語の意味

中等教育（中学校や高校等）で教授される、基礎的な代数学の領域 / 初等代数（基礎的な数学的概念と計算方法を学ぶ代数学）

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Many students find elementary algebra challenging until they see how it applies to real-world problems.

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多くの生徒は、実世界の問題にどのように応用できるかが分かるまで、初等代数を難しいと感じる。

Hurwitz algebra

名詞

日本語の意味

Hurwitz代数とは、Hurwitzの定理により導かれる、単位元を持つ合成代数（合成可能な構造をもつ代数体系）であり、Hurwitz問題の解として特定される代数のことです。

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According to Hurwitz's theorem, any finite-dimensional composition algebra with a multiplicative norm is isomorphic to a Hurwitz algebra.

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ハーウィッツの定理によれば、任意の有限次元で乗法的ノルムを持つ合成代数は、その定理で分類される単位的合成代数のひとつと同型である。

関連語

Hurwitz algebras

（ plural ）

algebraic posets

名詞

活用形複数形

plural of algebraic poset

日本語の意味

「algebraic posets」は「algebraic poset」の複数形、すなわち複数の代数的部分順序集合（代数的順序集合）を表します。

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Recent research has revealed new structural properties of algebraic posets that simplify computations in domain theory.

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最近の研究は、ドメイン理論における計算を単純化する代数的部分順序集合の新しい構造的性質を明らかにした。

algebraic poset

名詞

日本語の意味

各要素が、その下にあるコンパクトな要素群の上限（すなわち、要素の組み立てに必要な基本的部分）として表される部分順序集合

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Every element of an algebraic poset is the supremum of the compact elements below it.

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代数的部分順序集合の任意の元は、それより下にあるコンパクトな元の上限（最小上界）として表すことができます。

関連語

algebraic posets

（ plural ）

composition algebras

名詞

活用形複数形

plural of composition algebra

日本語の意味

「composition algebras」は「composition algebra」の複数形です。つまり、組成代数（代数学において、特定の二次形式を持ち、その形式が積により保存される性質を有する代数構造）の複数を指します。

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Several researchers published a paper comparing composition algebras arising from quadratic forms over different base fields.

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複数の研究者が、異なる基底体上の二次形式から生じる合成代数を比較する論文を発表した。

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