検索結果- 英語 - 英語

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Theorem,

theorem

IPA（発音記号）

/ˈθiː.ə.ɹəm/

名詞

口語非標準

(mathematics) A mathematical statement of some importance that has been proven to be true. Minor theorems are often called propositions. Theorems which are not very interesting in themselves but are an essential part of a bigger theorem's proof are called lemmas.

日本語の意味

数学における、証明された真実の重要な命題。 / 小さな定理は「命題」とも呼ばれる。 / 主要定理の証明に不可欠だが、単独ではあまり注目されないものは「補題」と呼ばれる。

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After hours of work, she finally understood the theorem that connected topology and algebra.

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何時間もかけて取り組んだ末、彼女は位相と代数を結びつける定理をついに理解した。

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theorem

IPA（発音記号）

/ˈθiː.ə.ɹəm/

動詞

他動詞

(transitive) To formulate into a theorem.

日本語の意味

定理として定式化する

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After proving several lemmas, the researchers theorem the conjecture to clarify its hypotheses.

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いくつかの補題を証明した後、研究者たちはその予想を定理として定式化し、その仮定を明確にした。

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theorems

名詞

活用形複数形

plural of theorem

日本語の意味

「theorem」の複数形

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She spent the afternoon reading classic theorems in the old mathematics book.

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彼女は午後を、古い数学の本で古典的な定理を読むことに費やした。

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theoremed

動詞

活用形分詞過去

simple past tense and past participle of theorem

日本語の意味

「theoremed」は、「theorem」の過去形および過去分詞形として用いられます。

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After several failed attempts to generalize the result, she theoremed her observations into a precise statement.

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結果を一般化しようとして何度も失敗した後、彼女は観察を正確な定理として定式化した。

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theoremic

形容詞

比較不可

theorematic

日本語の意味

定理に関する

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His theoremic proof revealed an unexpected connection between the two conjectures.

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彼の定理的な証明は、二つの予想の間に予期しない関係を明らかにした。

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Green's theorem

名詞

不可算名詞

(calculus) A generalization of the fundamental theorem of calculus to the two-dimensional plane, which states that given two scalar fields P and Q and a simply connected region R, the area integral of derivatives of the fields equals the line integral of the fields, or

日本語の意味

グリーンの定理：積分計算学における定理で、基本定理を二次元平面上に拡張したものです。具体的には、ある単純連結な領域内で定義された2つのスカラー場の微分（偏微分）を含む面積積分が、その領域の境界に沿った線積分と等しくなることを示す定理です。

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平面上では、グリーンの定理によって複雑な線積分を囲まれた領域の上で計算するより簡単な二重積分に変換することができます。

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binomial theorem

名詞

(mathematics) A formula giving the expansion of a binomial such as (a+b) raised to any positive integer power, i.e. (a+b)ⁿ. It's possible to expand the power into a sum of terms of the form axᵇyᶜ where the coefficient of each term is a positive integer. For example:

日本語の意味

数学において、二項定理とは、(a+b)のn乗（nは正の整数）の展開を求める定理であり、(a+b)ⁿをaとbのべき乗の積の形で表される各項の加算式に展開する公式である。

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The binomial theorem lets us expand (a+b)^n into a sum of terms whose coefficients are positive integers.

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二項定理を使うと、(a+b)^n を各項の係数が正の整数である項の和として展開できます。

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virial theorem

名詞

不可算名詞

日本語の意味

系の運動エネルギーと、クラウジウスが定義したウィリアル（物理量）の間の関係を示す、物理学（力学）の定理。

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天体物理学者たちは、ビリアル定理を用いて、構成恒星の速度から星団の質量を推定した。

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Chebyshev's theorem

固有名詞

The theorem that the prime counting function is of the same order of magnitude as x / ln x, i.e., for the prime counting function π, there are positive constants c and C such that:

日本語の意味

チェビシェフの定理とは、素数計数関数 π(x) が x/ln x と同じオーダーで増加するという定理です。すなわち、十分大きな x に対して、正の定数 c および C が存在し、c·(x/ln x) ≤ π(x) ≤ C·(x/ln x) となるという主張を示しています。

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Chebyshev's theorem was a breakthrough result that showed the prime counting function π(x) is of the same order of magnitude as x and provided the first effective bounds toward the prime number theorem.

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素数計数関数が x と同じオーダーであるという定理は画期的な成果で、π(x) が x と同じオーダーで増加することを示し、素数定理に向けた最初の有効な評価を与えました。

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Pythagoras' theorem

固有名詞

別表記異形

Alternative form of Pythagorean theorem

日本語の意味

ピタゴラスの定理の別形式

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In the lecture, the professor presented Pythagoras' theorem as an elegant alternative form for solving right triangles.

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講義で教授は、直角三角形を解くためのピタゴラスの定理の別形を優雅に提示した。

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