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theorem)

Zeckendorf's theorem

固有名詞

(mathematics) A theorem stating that every positive integer can be represented uniquely as the sum of one or more distinct Fibonacci numbers in such a way that the sum does not include any two consecutive Fibonacci numbers.

日本語の意味

任意の正の整数が、一対の連続するフィボナッチ数を含まない形で、1つ以上の異なるフィボナッチ数の和として一意に表現できるという数学の定理

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Zeckendorf's theorem shows that every positive integer can be written uniquely as a sum of nonconsecutive Fibonacci numbers.

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任意の正の整数が、隣り合わない異なるフィボナッチ数の和として一意に表せることを述べた定理は、すべての正の整数がそのような表現を持つことを示しています。

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no-ghost theorem

固有名詞

Goddard-Thorn theorem

日本語の意味

ゴダード・ソーン定理

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In bosonic string theory, the no-ghost theorem ensures that physical states have positive norm, resolving concerns about negative-norm ghosts.

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ボソニック弦理論において、ゴダード＝ソーンの定理は物理状態のノルムが正であることを保証し、負のノルムを持つゴーストに関する懸念を解消します。

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no-go theorem

名詞

(physics) Any theorem stating that a particular situation is not physically possible.

日本語の意味

物理学において、ある特定の状況が物理的に実現不可能であることを示す定理。

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The discovery of a new no-go theorem forced physicists to abandon the speculative model.

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新たな不可能性定理の発見により、物理学者たちはその仮説的モデルを断念した。

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Haag's theorem

固有名詞

A theorem stating that the interaction picture does not exist in an interacting, relativistic quantum field theory.

日本語の意味

相互作用する相対論的量子場理論において、相互作用展開（インタラクション・ピクチャー）が存在しないことを示す定理

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Haag's theorem complicates the rigorous formulation of perturbation theory in interacting, relativistic quantum field theories.

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ハーグの定理（相互作用のある相対論的量子場理論においてインタラクション・ピクチャーが存在しないとする定理）は、摂動論を厳密に定式化することを困難にする。

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squeeze theorem

固有名詞

日本語の意味

挟み込み定理：数学で、ある関数が2つの既知または容易に計算可能な極限を持つ関数によって挟み込まれている場合、その関数も同じ極限値に収束することを示す定理。

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Using the squeeze theorem, we can show that the limit of sin(x)/x as x approaches 0 is 1.

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はさみうちの定理を用いると、xが0に近づくときの sin(x)/x の極限が1であることを示せます。

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Rolle's theorem

固有名詞

(calculus) The theorem that any real-valued differentiable function that attains equal values at two distinct points must have a point somewhere between them where the first derivative (the slope of the tangent line to the graph of the function) is zero. In mathematical terms, if f:ℝ→ℝ is differentiable on (a,b) and f(a)=f(b) then ∃c∈(a,b):f'(c)=0.

日本語の意味

実数値の関数が区間の両端で同一の値をとるとき、その区間内のどこかに接線の傾き（微分係数）がゼロになる点が存在するという定理。 / 数学的には、区間(a, b)で微分可能な関数fに対し、f(a)=f(b)ならば、(a, b)内にある少なくとも一つの点cでf'(c)=0となることを保証する定理である。

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In the lecture, we used Rolle's theorem to show there must be a point between a and b where the derivative of f is zero.

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講義では、2つの異なる点で同じ値をとる実数値の微分可能な関数は、その間に導関数がゼロになる点を持つというロールの定理を用いて、a と b の間に導関数がゼロとなる点が存在することを示しました。

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Parseval's theorem

固有名詞

(mathematics) The result that the Fourier transform is unitary; loosely, that the sum (or integral) of the square of a function is equal to the sum (or integral) of the square of its transform.

日本語の意味

フーリエ変換がユニタリ作用素であるという性質を示し、関数の平方の総和または積分値が、そのフーリエ変換後の平方の総和または積分値と等しいことを表す数学的定理

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In the lecture, the professor used Parseval's theorem to show that the signal energy is preserved.

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講義で教授はフーリエ変換がユニタリであるという定理を用いて、信号のエネルギーが保存されることを示した。

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no-communication theorem

名詞

(physics) A no-go theorem stating that, during measurement of an entangled quantum state, it is not possible for one observer, making a measurement of a subsystem of the total state, to communicate information to another observer.

日本語の意味

量子力学における定理。エンタングル状態の一部を測定した際に、その測定結果をもとに他の観測者へ情報を伝達することが不可能であることを示す。

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通信不可能定理は、量子もつれ対の一方の粒子を測定しても、遠く離れた観測者に情報を伝えるために利用できないことを保証する。

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Sharkovskii's theorem

固有名詞

(mathematics) A theorem about discrete dynamical systems. One of its implications is that if a discrete dynamical system on the real line has a periodic point of period 3, then it must have periodic points of every other period.

日本語の意味

数学における定理。離散力学系に関する定理であり、その含意の一つとして、実数直線上の離散力学系で周期3の周期点が存在する場合、あらゆる他の周期の周期点が存在することを意味する。

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In my nonlinear dynamics seminar, we spent the afternoon proving Sharkovskii's theorem and exploring its consequences for one-dimensional maps.

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非線形力学のセミナーで、私たちは午後をかけてシャルコフスキーの定理（実数直線上の離散力学系に関する定理で、周期3の軌道が存在すればあらゆる周期の軌道が存在することを示す）を証明し、一次元写像への帰結を調べました。

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Gleason's theorem

固有名詞

A mathematical theorem, important for quantum logic, proving that the Born rule for the probability of obtaining specific results for a given measurement follows naturally from the structure formed by the lattice of events in a real or complex Hilbert space.

日本語の意味

量子論的論理において重要な数学的定理であり、実数または複素数のヒルベルト空間内の事象の格子構造から、与えられた測定に対して特定の結果が得られる確率、すなわちボルン則が自然に導かれることを証明する定理

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グリーソンの定理は、実または複素ヒルベルト空間における事象の格子構造から、量子測定の確率を与えるボルン則が自然に導かれることを示す。

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