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adjoin

adjointable

形容詞

比較不可

(mathematics) That may be made adjoint

日本語の意味

（数学）随伴が定義できる、すなわち双対または随伴を持つ形にできる

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In functional analysis, an adjointable operator on a Hilbert C*-module has a unique adjoint.

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関数解析において、ヒルベルトC*加群上で随伴を持つ作用素は一意的な随伴を持つ。

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adjoints

名詞

活用形複数形

plural of adjoint

日本語の意味

「adjoints」は英語の「adjoint」という単語の複数形です。つまり、単数形の「adjoint」に対して複数形を表す形になります。

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The professor explained how adjoints of linear transformations simplify solving systems of equations.

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教授は、線形変換の随伴作用素が連立方程式の解法を簡単にすることを説明した。

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adjoint

IPA（発音記号）

/ˈæd͡ʒ.ɔɪnt/

名詞

前置詞句演算子

日本語の意味

（数学）与えられた正方行列の余因子行列の転置、または転置共役（線形代数における行列の概念）

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To compute the inverse of a matrix, you can use its adjoint divided by the determinant.

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行列の逆行列を求めるには、その余因子行列の転置を行列式で割ったものを使うことができます。

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adjoint

IPA（発音記号）

/ˈæd͡ʒ.ɔɪnt/

形容詞

比較不可機能語前置詞句

(mathematics) Used in certain contexts, in each case involving a pair of transformations, one of which is, or is analogous to, conjugation (either inner automorphism or complex conjugation).

日本語の意味

数学において、ある変換に対して、その変換と対になって作用する、あるいはその変換に類似して共役（内部準同型や複素共役など）の性質を持つ別の変換を指す用語。一般には「随伴」と訳される。

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The adjoint representation of the Lie algebra is essential for understanding how symmetries act.

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リー代数の随伴表現は対称性の作用を理解するのに不可欠です。

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self-adjoint

形容詞

比較不可

日本語の意味

数学において、自己の随伴作用素である、つまりエルミート演算子であり、かつその固有ベクトルがヒルベルト空間全体を張ることを意味する。

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In the lecture, we showed that the Hamiltonian is self-adjoint with respect to the given inner product.

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講義で、私たちはハミルトニアンが与えられた内積に関して自己随伴であることを示した。

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adjoineth

動詞

古語活用形直説法現在形単数形三人称

(archaic) third-person singular simple present indicative form of adjoin

日本語の意味

これは活用形に関する記述です。具体的には、動詞「adjoin」の古語における第三人称単数の単純現在形（indicative mood）を示しています。

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The garden adjoineth the manor house, creating a seamless flow between indoors and outdoors.

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その庭は邸宅に隣接しており、屋内と屋外の間に途切れのないつながりを生み出している。

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adjoint functor

名詞

(category theory) One of a pair of functors such that the domain and codomain of one of them are identical to the codomain and domain of the other one, respectively, and such that there is a pair of natural transformations which turns the pair of functors into an adjunction.

日本語の意味

随伴関手 – カテゴリ理論において、一組の関手のうち、片方の関手の定義域と対域が、もう片方の関手の対域と定義域とそれぞれ一致し、さらに互いに対応する自然変換が存在して、両関手が随伴関係を形成するものを指す。

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圏の同値を示すために、必要な単位と余単位の自然変換を与える随伴関手を構成した。

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adjoint functors

名詞

活用形複数形

plural of adjoint functor

日本語の意味

随伴関手（adjoint functorの複数形）

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Graduate students often struggle to grasp adjoint functors when they first encounter category theory.

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大学院生は、圏論に初めて触れたときに随伴関手を理解するのにしばしば苦労します。

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adjointly

副詞

比較不可

By means of an adjunction

日本語の意味

随伴（付随的な性質・作用）によって / 随伴の関係を利用して

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The two functors relate adjointly, so one preserves colimits while the other preserves limits.

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その2つの函手は随伴によって関係しており、一方は余極限を保ち、もう一方は極限を保ちます。

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