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検索結果- 英語 - 英語
検索内容:
Cauchy problems
Cauchy problem
名詞
(mathematics,
mathematical
analysis)
For
a
given
m-order
partial
differential
equation,
the
problem
of
finding
a
solution
function
u
on
ℝⁿ
that
satisfies
the
boundary
conditions
that,
for
a
smooth
manifold
S⊂ℝⁿ,
u(x)=f_0(x)
and
(∂ᵏu(x))/(∂nᵏ)=f_k(x),
∀x∈S,
k=1…m-1,
given
specified
functions
f_k
defined
on,
and
vector
n
normal
to,
the
manifold.
日本語の意味
ある階数の偏微分方程式において、ℝⁿ上のある滑らかな多様体Sにおいて、解関数uとその法線方向の1次から(m-1)次までの導関数が、指定された関数f₀, f₁, …, f₍ₘ₋₁₎と一致するような解を求める問題。 / 数学解析における初期値問題の一種で、偏微分方程式に対して与えられた初期（または境界）条件を満たす解の存在と一意性を考える問題。
関連語
Cauchy horizon
名詞
日本語の意味
(物理学) カウチー問題の初期条件の有効な領域の境界（光に類似した境界）を指し、一方の側には閉じた空間的な測地線が、他方の側には閉じた時間的な測地線が存在する領域です。
関連語
Cauchy horizons
Cauchy-Schwarz inequalities
Cauchy-Schwarz inequality
Cauchy-Riemann equation
名詞
日本語の意味
複素解析における基礎的な条件を示す方程式群。複素関数 f(z)=u(z)+iv(z) に対し、u と v の偏微分が、f の複素微分可能性を保証するために (∂u)/(∂x)=(∂v)/(∂y) および (∂u)/(∂y)=-(∂v)/(∂x) という関係を満たす必要があることを示す。
関連語
