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algebraic group

名詞
日本語の意味
代数群(代数幾何学の文脈で、代数多様体の構造を持つ群)
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複素数上で定義された代数群は射影多様体上で推移的に作用した。

関連語

plural

algebraically independent

形容詞
比較不可
日本語の意味
ある体拡大 L/K において、拡大体 L の部分集合 S の各元が、基底体 K の係数を持つ任意の非自明な多項式方程式(すなわち、定数項だけでなく変数も含む多項式)の解にならないこと、すなわち、その元同士に対して代数的な依存関係が存在しない状態を指す。
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α、β、γは基底体上で代数的に独立しているため、基底体の係数によるそれらの間の任意の多項式関係は自明(零多項式)でなければならない。

algebraic poset

名詞
日本語の意味
各要素が、その下にあるコンパクトな要素群の上限(すなわち、要素の組み立てに必要な基本的部分)として表される部分順序集合
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代数的部分順序集合の任意の元は、それより下にあるコンパクトな元の上限(最小上界)として表すことができます。

関連語

plural

algebraic posets

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
「algebraic posets」は「algebraic poset」の複数形、すなわち複数の代数的部分順序集合(代数的順序集合)を表します。
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最近の研究は、ドメイン理論における計算を単純化する代数的部分順序集合の新しい構造的性質を明らかにした。

algebraic notations

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
『algebraic notation』の複数形
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彼女は生徒たちに多項式の方程式で使われるさまざまな代数記法の解釈方法を教えた。

algebraic analysis

名詞
不可算名詞
日本語の意味
代数の手法(特に初等代数)を用いて問題を分析し、解決すること
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その研究論文は微分方程式の代数解析のための新しいアルゴリズムを提示している。

algebraic statistics

名詞
不可算名詞
日本語の意味
数学と統計学の融合分野で、代数の手法を用いて統計学の問題の記述と解析を行う分野
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代数統計学は複雑な確率モデルの構造を理解するための強力な手法を提供する。

algebraic combinatorics

名詞
不可算名詞
日本語の意味
抽象代数学の手法を用いて組み合わせ論の問題を解く、またはその逆の手法も適用される数学の一分野。 / 抽象代数と組み合わせ論が融合し、両分野の手法が相互に利用される数学領域。
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セミナーで、私は代数的組合せ論に触発された新しい予想を発表した。

algebraic structures

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
この単語は「algebraic structure」(代数的構造)の複数形です。
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代数的構造に関する研究は、群論と位相幾何学の間に予想外の関連性を明らかにした。

algebraic integers

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
代数的整数(「代数的整数」の複数形)
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数論ゼミでは、係数が整数で首係数が1の多項式の根である整数、つまり代数整数が特定の環拡大の構造をどのように決定するかを調べました。

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