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transformations)

Lorentz transformation

名詞

(mathematics, relativity) A transformation relating the spacetime coordinates of one frame of reference to another in special relativity.

日本語の意味

特殊相対性理論において、ある参照系の時空座標を別の参照系の座標に変換するための変換。

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物理学者はしばしばローレンツ変換を適用して、互いに相対運動する観測者間で時間や空間の測定値がどのように異なるかを予測する。

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関連語

Lorentz transformations

（ plural ）

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Z-transform

名詞

(mathematics) A transform that converts a discrete time-domain signal into a complex frequency-domain representation.

日本語の意味

Z変換：離散時間信号を複素数を用いた周波数領域表現に変換する数学的手法

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デジタルフィルタの安定性を解析するために、インパルス応答のZ変換を計算してその極を調べた。

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関連語

Z-transforms

（ plural ）

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Borel transforms

名詞

活用形複数形

plural of Borel transform

日本語の意味

ボレル変換（複数形）。つまり、ボレル変換の複数のインスタンスを指す。

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Borel transforms often simplify divergent series encountered in quantum field theory, allowing for meaningful analytic continuation.

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複数のボレル変換は量子場理論で遭遇する発散級数をしばしば単純化し、有意な解析接続を可能にする。

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Borel transform

名詞

(mathematics) A transform used in Borel summation. / (mathematics) A generalization of this in Nachbin's theorem.

日本語の意味

数学におけるボレル和（Borel summation）のための変換 / ナチビンの定理における一般化されたボレル変換

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When analyzing divergent series, the Borel transform can reveal an analytic continuation that the original series lacks.

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発散級数を解析する際、ボレル変換は元の級数が持たない解析接続を明らかにすることがある。

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関連語

Borel transforms

（ plural ）

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Helmert transformation

名詞

日本語の意味

測地学において、異なる基準系間の変換時に、空間における歪みを防ぐために用いられる3次元の変換手法

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地域の地図を正確に整合させるために、測量士たちは基準系間で座標を変換する際の歪みを避けるために測地学で頻繁に用いられる3次元空間の7パラメータ変換を適用した。

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関連語

Helmert transformations

（ plural ）

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Möbius transformation

名詞

(geometry, complex analysis) A transformation of the extended complex plane that is a rational function of the form f(z) = (az + b) / (cz + d), where a, b, c, d are complex numbers such that ad − bc ≠ 0; an automorphism of the complex projective line.

日本語の意味

（幾何学・複素解析）拡張複素平面（実数体の拡大を取った平面や複素平面）上の変換であり、写像 f(z) = (az + b)/(cz + d) （ただし a, b, c, d は複素数で、ad − bc ≠ 0 を満たす）という形の有理関数として表される。これは複素射影直線またはリーマン球面上の自己同型変換を意味する。

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共形写像の問題を解くとき、彼女は三つの異なる点を0、1、無限大に送るためにメビウス変換を用いた。

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関連語

Möbius transformations

（ plural ）

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Tschirnhaus transformation

名詞

(mathematics) A type of mapping on polynomials that may be defined by means of field theory as the transformation on minimal polynomials implied by a different choice of primitive element.

日本語の意味

数学において、体論の手法を用い、異なる原始元の選択によって最小多項式が変換される、多項式に対する写像の一種。

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高等代数では、原始元の選択を変えることで生じる最小多項式の変換が、その形を簡略化するためによく用いられる。

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関連語

Tschirnhaus transformations

（ plural ）

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Tschirnhausen transformation

名詞

別表記異形

Alternative form of Tschirnhaus transformation

日本語の意味

チルンハウゼン変換の別形式、すなわちチルンハウゼン変換の他の表現方法

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In solving quintic equations, a Tschirnhausen transformation can be applied to reduce the polynomial to a depressed form.

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五次方程式を解く際、チルンハウス変換の別形を用いることで、多項式を中間項が消えた簡潔な形に変形できます。

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関連語

Tschirnhausen transformations

（ plural ）

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integral transforms

名詞

活用形複数形

plural of integral transform

日本語の意味

これは「積分変換」の複数形です。

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In the advanced engineering course, we studied integral transforms to solve differential equations more efficiently.

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上級工学の講義で、微分方程式をより効率的に解くために積分変換を学びました。

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integral transform

名詞

(mathematics) Any transform of the form:

日本語の意味

数学において、積分を用いて関数を別の形式に変換する手法、すなわち積分変換

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An integral transform is often used to convert a differential equation into an algebraic equation for easier solution.

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積分変換は、微分方程式を解きやすい代数方程式に変換するためにしばしば用いられます。

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関連語

integral transforms

（ plural ）

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