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Borel

固有名詞

A surname.

日本語の意味

姓（名字）

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Borel delivered the keynote lecture on measure theory at the international mathematics conference.

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その姓の人が国際数学会議で測度論について基調講演を行った。

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関連語

Borels

（ plural ）

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Borels

固有名詞

活用形複数形

plural of Borel

日本語の意味

「Borels」は「Borel」という名前の複数形です。

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Borels presented their results on the topology of measure spaces at the symposium.

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ボレル姓の数名がシンポジウムで測度空間の位相に関する成果を発表した。

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borele

IPA（発音記号）

/ˈbɔɹ.əˌleɪ/

名詞

古風

(dated) The black rhinoceros; (Diceros bicornis).

日本語の意味

黒サイ（古い用語で、主に黒サイを指す）

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Naturalists in the 19th century wrote detailed accounts of the borele they encountered on African expeditions.

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19世紀の博物学者たちは、アフリカ遠征で出会ったクロサイについて詳細な記録を残した。

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関連語

boreles

（ plural ）

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boreles

名詞

活用形複数形

plural of borele

日本語の意味

「borele」の複数形

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The textbook lists boreles as an irregular plural that students often forget.

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教科書にはその語の複数形が不規則で、学生はよく忘れてしまう。

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Borel transforms

名詞

活用形複数形

plural of Borel transform

日本語の意味

ボレル変換（複数形）。つまり、ボレル変換の複数のインスタンスを指す。

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Borel transforms often simplify divergent series encountered in quantum field theory, allowing for meaningful analytic continuation.

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複数のボレル変換は量子場理論で遭遇する発散級数をしばしば単純化し、有意な解析接続を可能にする。

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Borel transform

名詞

(mathematics) A transform used in Borel summation. / (mathematics) A generalization of this in Nachbin's theorem.

日本語の意味

数学におけるボレル和（Borel summation）のための変換 / ナチビンの定理における一般化されたボレル変換

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When analyzing divergent series, the Borel transform can reveal an analytic continuation that the original series lacks.

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発散級数を解析する際、ボレル変換は元の級数が持たない解析接続を明らかにすることがある。

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関連語

Borel transforms

（ plural ）

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Borel summations

名詞

活用形複数形

plural of Borel summation

日本語の意味

「Borel summation」の複数形

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Several advanced techniques, including Borel summations, are used to assign values to divergent series in quantum field theory.

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量子場理論では、発散する級数に値を割り当てるために、ボレル和のようないくつかの高度な手法が用いられる。

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Borel summation

名詞

不可算名詞通常

日本語の意味

ボレル和法：発散する級数、特に発散する漸近級数の和を求めるための数学的手法。発散級数に対して、最良の和を与える方法として用いられる。

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高度な漸近解析において、ボレル和は通常、それ以外では役に立たない発散する摂動級数に意味のある値を与えるために用いられる。

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関連語

Borel summations

（ plural ）

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Borel function

名詞

(mathematical analysis) A function which is Borel measurable.

日本語の意味

ボレル関数（ボレル可測関数）：数学解析、特に測度論において、定義域がボレル集合であり、その上で関数が可測（Borel可測）であることを意味する。

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The proof shows that every bounded Borel function on the real line can be approximated by simple functions.

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証明は、実数直線上の有界なボレル可測関数が単純関数で近似できることを示している。

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関連語

Borel functions

（ plural ）

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Borel measurable

形容詞

比較不可 of句

日本語の意味

数学解析において、定義域の任意の開集合の逆像が、その域内でのボレル集合となるような関数を指す。

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ボレルσ加法族に関して可測な関数とは、像空間の任意の開集合の逆像が定義域のボレル集合となる関数のことである。

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