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検索結果- 英語 - 英語

検索内容:

integral

line integral

(mathematics) An integral whose integrand's domain is a curve.

日本語の意味

線積分：積分される関数の定義域が曲線となっている積分。

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To compute the circulation of the vector field, evaluate the line integral around the closed curve.

ベクトル場の循環を求めるには、閉曲線に沿った線積分を計算する。

関連語

line integrals

（ plural ）

half-integral

比較不可

(mathematics) Having a value that is half of an odd integer

日本語の意味

奇数の整数を2で割った値を持つ

このボタンはなに？

The spin quantum number in the experiment turned out to be half-integral, which led to unexpected selection rules.

実験でのスピン量子数が奇数の整数の半分に等しいことが判明し、それが予想外の選択則をもたらした。

integral equations

活用形複数形

plural of integral equation

日本語の意味

「積分方程式」の複数形、すなわち単数形の「integral equation」の複数形にあたります。

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The graduate students spent the afternoon solving complex integral equations from the professor's problem set.

大学院生たちは教授の問題集にある複雑な積分方程式を午後いっぱい解くのに費やした。

Lebesgue integral

IPA（発音記号）

/ləˈbɛːɡ ˈɪntəɡɹəl/

可算名詞定冠詞単数形単数形のみ

(mathematical analysis, singular only, definite and countable) An integral which has more general application than that of the Riemann integral, because it allows the region of integration to be partitioned into not just intervals but any measurable sets for which the function to be integrated has a sufficiently narrow range. (Formal definitions can be found at PlanetMath).

日本語の意味

ルベーグ積分：リーマン積分よりも広範な場合に適用可能な積分法であり、積分領域を単なる区間ではなく、測度可能な任意の集合に分割できるため、関数の値域が十分に限定される場合に積分が可能となる。

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To compute the expectation of the random variable rigorously, we used the Lebesgue integral over the probability space.

確率空間上で確率変数の期待値を厳密に計算するために、ルベーグ積分を用いました。

関連語

Lebesgue integrals

（ plural ）

surface integral

(mathematics) An integral over a 2-dimensional domain

日本語の意味

数学において、2次元の領域上で定義される積分。つまり、表面や曲面に沿って積分を行う操作を指します。

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To compute the flux, we need to evaluate the surface integral of the vector field over the curved patch.

フラックスを計算するために、曲面上のベクトル場の面積分を評価する必要がある。

関連語

surface integrals

（ plural ）

Barnes integral

(mathematics) A contour integral involving a product of gamma functions, closely related to generalized hypergeometric series.

日本語の意味

数学において、ガンマ関数の積を含む輪郭積分の一種で、一般化超幾何級数と密接な関係がある積分法

このボタンはなに？

研究者は、ガンマ関数の積を含む輪郭積分を用いて一般化超幾何関数を表現し、その後留数を集めて積分路を評価した。

関連語

Barnes integrals

（ plural ）

logarithmic integral

(mathematics) A special function written using the symbol li and defined as operatorname lix=∫₀ˣ(dt)/(ln t).

日本語の意味

数学における特殊関数の一つで、記号 li を用いて表記され、定義は li(x)=∫₀ˣ (dt)/(ln t) という形で表される。

このボタンはなに？

大きな x までの素数の個数を推定するために、多くの解析数論者は π(x) を積分 ∫_0^x dt / log t によって定義される対数積分 li(x) と比較します。

関連語

logarithmic integrals

（ plural ）

semi-integral

比較不可

Partly, not fully integral.

日本語の意味

部分的に統合されている、完全ではない / 一部のみが統合されている状態

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The semi-integral solution exhibited properties of both continuous and discrete models.

その部分的に整数的な解は連続モデルと離散モデルの両方の性質を示した。

volume integral

(mathematics) An integral over a 3-dimensional domain.

日本語の意味

体積積分―三次元領域における積分計算を意味する。

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表面を通る電束を計算するために、その領域にわたる電荷密度の体積積分を評価した。

関連語

volume integrals

（ plural ）

integral domains

活用形複数形

plural of integral domain

日本語の意味

「integral domain」の複数形

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When studying algebraic structures, many students find that integral domains provide clearer insights than general rings.

代数構造を学ぶ際、多くの学生は一般の環よりも零因子のない可換環（整域）の方がより明確な洞察を与えると感じる。

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