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Set

power set

名詞

集合論

日本語の意味

冪集合：集合Sのすべての部分集合からなる集合（空集合およびS自体を含む）

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講義で教授は、要素がn個の有限集合の冪集合の要素数が2^nであると説明した。

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関連語

power sets

（ plural ）

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empty set

名詞

(set theory) The unique set that contains no elements, denoted ∅ or {}.

日本語の意味

数学において、要素が一つも存在しない集合（空集合）

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During the seminar, she explained how the empty set underlies many proofs in set theory.

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セミナーで彼女は、要素を一つも含まない集合（∅）が集合論の多くの証明の基礎になっていることを説明した。

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関連語

empty sets

（ plural ）

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negligible set

名詞

(mathematics, set theory, measure theory) A set that is small enough that it can be ignored for some purpose.

日本語の意味

ある目的に対して、無視できるほど小さい（測度論などで扱われる）集合。

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For our integration, we can ignore the negligible set where the function is undefined without affecting the result.

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積分に関しては、関数が未定義である測度ゼロ集合を無視しても結果に影響はありません。

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関連語

negligible sets

（ plural ）

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null set

名詞

(mathematics, measure theory) A negligible set; set of zero measure. / (set theory) The empty set.

日本語の意味

測度ゼロの集合（すなわち、測度理論における無視できる集合） / 空集合（すなわち、集合論における要素を持たない集合）

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測度論では、この関数の不連続点の集合は測度零集合であるため、積分に影響を与えません。

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関連語

null sets

（ plural ）

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universal set

名詞

(set theory) A set large enough to contain all sets under consideration in the current context.

日本語の意味

集合論における全体集合。すなわち、現在の文脈で考慮されるすべての集合を含む大きな集合。

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When proving properties of subsets, it's important to specify the universal set that contains all elements under discussion.

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部分集合の性質を証明する際には、議論の対象となるすべての集合を含む全体集合を明確に指定することが重要です。

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関連語

universal sets

（ plural ）

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set-theoretic

形容詞

比較不可

(mathematics) Of, relating to or using set theory.

日本語の意味

集合論に関する / 集合論を用いる

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The conference featured a lively debate on the philosophical implications of set-theoretic assumptions in modern mathematics.

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会議では、現代数学における集合論に関する前提が持つ哲学的意味について活発な議論が交わされました。

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set-aside

名詞

日本語の意味

特定の目的のために確保・分離されたもの / （主に英国およびヨーロッパで使われる意味）農作物の過剰生産を抑えるために農業生産から除外された土地

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The project manager reviewed the set-aside for emergency repairs before approving the budget.

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プロジェクトマネージャーは予算を承認する前に、緊急修理のために確保された資金を確認した。

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set-aside

形容詞

比較不可

assigned for some purpose. / taken out of agricultural production / reserved or booked in advance

日本語の意味

特定の目的のために割り当てられた / 農業生産から除外された / 事前に予約または確保された

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The set-aside funds were earmarked for emergency repairs.

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緊急修理のために当てられた資金は確保されていた。

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set back

動詞

他動詞慣用表現

(transitive) To delay or obstruct. / (transitive) To remove from or allow distance. / (transitive) To install or position behind a boundary or surface, or in a recess.

日本語の意味

遅らせる、妨げる / 取り除く、遠ざける / 境界や表面から離れた位置に配置する、内陀に設置する

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The unexpected storm set back the construction schedule by several weeks.

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予期せぬ嵐が工事のスケジュールを数週間遅らせた。

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関連語

sets back

（ present singular third-person ）

setting back

（ participle present ）

set back

（ participle past ）

set back

（ past ）

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Mandelbrot set

名詞

(mathematics) the set of complex numbers c for which the orbit of 0 under iteration of the complex quadratic polynomial zₙ₊₁ = zₙ² + c remains bounded. The boundary of this set is a fractal.

日本語の意味

数学において、複素二次多項式 zₙ₊₁ = zₙ² + c の反復操作において、初期値 0 の軌道が有界に保たれる複素数 c の集合。この集合の境界はフラクタルとして知られており、その複雑な形状が特徴となっている。

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講義で彼女は、複素二次多項式 z_{n+1} = z_n^2 + c を反復したときに 0 の軌道が有界にとどまるような複素数 c の集合の高解像度画像を示し、その複雑な境界が単純な二次写像の反復からどのように生じるかを説明した。

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関連語

Mandelbrot sets

（ plural ）

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