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(mathematics) For a field K, an abelian group whose elements are Morita equivalence classes of central simple algebras over K, with addition given by the tensor product of algebras.

日本語の意味

数学において、体Kに対して、中心単純代数のモリタ同値類からなる可換群を指します。群の演算は、代数のテンソル積により定義されます。

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体K上の二つの中心単純代数がモリタ同値かどうかを判定するために、数学者はそれらのクラスを、体K上の中心単純代数のモリタ同値類からなるアーベル群（和は代数のテンソル積で与えられる）で比較する。

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関連語

Brauer groups

（ plural ）

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Chow group

名詞

(mathematics) The Chow groups of an algebraic variety over any field are algebro-geometric analogs of the homology of a topological space. The elements of the Chow group are formed out of subvarieties (so-called algebraic cycles) in a similar way to how simplicial or cellular homology groups are formed out of subcomplexes.

日本語の意味

チョウ群：任意の体上の代数多様体に対して定義される、位相空間のホモロジーの代数幾何学的な類似物。部分多様体（すなわち代数的サイクル）を用いて構成され、しばしば代数多様体の幾何学的性質を捉えるための道具として用いられる。

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代数多様体の交差論を研究する際、代数的サイクルを有理同値で割った群は部分多様体を比較するための自然な枠組みを提供する。

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関連語

Chow groups

（ plural ）

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triangle group

名詞

(mathematics) A group that can be realized geometrically by sequences of reflections across the sides of a triangle.

日本語の意味

（数学）三角形の各辺に対する反射の列を通じて幾何学的に表現できる群

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The triangle group generated by reflections in the sides of an acute triangle acts discretely on the plane.

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鋭角三角形の辺に沿った反射の列によって幾何学的に実現される群は平面上で離散的に作用する。

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関連語

triangle groups

（ plural ）

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circle group

名詞

(algebra) The group of all complex numbers of unit modulus, with the group operation being complex multiplication.

日本語の意味

群論において、複素数の中で絶対値が１であるもの全体からなり、複素乗法を群演算として定義される群（単位円上の複素数群）

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In my abstract algebra course, we studied how the circle group acts on the unit circle by complex multiplication.

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抽象代数学の授業で、絶対値1の複素数全体の群が複素乗法によって単位円上でどのように作用するかを学びました。

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関連語

circle groups

（ plural ）

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laughing group

名詞

(cycling) Synonym of autobus

日本語の意味

バス（自動車としての意味。サイクリングにおける『autobus』の同義語として、移動手段・乗用車両を指す）

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グルッペットのライダーたちはレースの最後尾で安定したペースで走り、お互いにエネルギーを温存してタイムカット内にゴールするのを助け合った。

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関連語

laughing groups

（ plural ）

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symmetry group

名詞

日本語の意味

数学（幾何学、代数学）において、ある対象（図形や代数的構造）が、その変換（対象の対称性を保持する変換）によって不変であるとき、それらの変換全体が成す群のこと。

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The symmetry group of the square consists of all rotations and reflections that map the square onto itself.

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正方形の対称群は、正方形を不変に保つすべての回転と反射から成る。

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関連語

symmetry groups

（ plural ）

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Ree group

名詞

(mathematics) A group of Lie type over a finite field constructed from an exceptional automorphism of a Dynkin diagram that reverses the direction of the multiple bonds, generalizing the Suzuki group.

日本語の意味

リア群：ディンキン図の多重結合の向きを反転する特殊な自動写像を用いて構成された有限体上のリー型群であり、鈴木群の一般化として位置付けられる数学の対象。