quotient,（商群：群論において）とは - 英語 - 英語 | ディクト

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quotient,

quotient group

日本語の意味

商群：群論において、大きな群から、群の構造（演算）を保持しながら、ある同値関係に基づいて元をまとめることで得られる新たな群。

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剰余群の構造を理解するために、学生たちは正規部分群が元の群を陪集合に分割する様子を調べる。

関連語

quotient groups

（ plural ）

Rayleigh quotients

活用形複数形

plural of Rayleigh quotient

原形: Rayleigh quotient

日本語の意味

レイリー商（数学におけるスカラー値として、ある作用素により定義される値。ここでは「Rayleigh quotient」という単数形の概念の複数形を意味する）

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When minimizing the system's energy, Rayleigh quotients often indicate the most significant modes.

この系のエネルギーを最小化する際、レイリー商はしばしば最も重要なモードを示します。

Rayleigh quotient

(mathematics) A formula used in the min-max theorem to find exact eigenvalues, and in eigenvalue algorithms to obtain an eigenvalue approximation from an eigenvector approximation; it has applications in quantum mechanics.

日本語の意味

数学におけるレイリー商は、最小・最大原理（ミンマックス定理）を用いて正確な固有値を求めるための公式であり、固有値アルゴリズムで固有ベクトルの近似から固有値の近似値を得るためにも用いられる。この概念は量子力学にも応用される。

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近似固有ベクトルから固有値を推定するには、ベクトルの二次形式をそのノルムの二乗で割った比、すなわちレイリー商を計算します。

関連語

Rayleigh quotients

（ plural ）

encephalization quotient

(biology) Relative brain size measure defined as the ratio between observed to predicted brain mass for an animal of a given size, based on nonlinear regression on a range of reference species.

日本語の意味

生物学において、動物の体の大きさに対し、非線形回帰により得られる参照種群から予測される脳重量と実際の脳重量との比率で示される、脳の相対的な大きさの指標（脳量指数）

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Paleontologists estimated the encephalization quotient of the fossil mammal to infer its cognitive capabilities.

古生物学者たちは、観察された脳質量を基準種群の非線形回帰に基づいて同体サイズの予測脳質量で割った比として定義される相対的な脳の大きさの指標（脳化指数）を推定して、その化石哺乳類の認知能力を推定した。

関連語

encephalization quotients

（ plural ）

encephalization quotients

活用形複数形

plural of encephalization quotient

原形: encephalization quotient

日本語の意味

『encephalization quotient』の複数形です。すなわち、単数形の『脳化指数』を指し、これは動物の脳の大きさを体重に対する相対的な規模で評価する指数となります。

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Comparative studies of primate cognition often rely on encephalization quotients to estimate relative intelligence.

霊長類の認知に関する比較研究は、相対的な知能を推定するために脳化指数をよく用いる。

quotient set

(mathematics, given some set and an equivalence relation on that set) the set consisting of all equivalence classes

日本語の意味

ある集合とその集合上の同値関係に基づいて定義される、全ての同値類から構成される集合。 / 商集合（しょうしゅうごう）

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To compute the quotient set, we partitioned the original set by the equivalence relation and examined each equivalence class.

商集合を求めるために、元の集合を同値関係で分割し、各同値類を調べました。

関連語

quotient sets

（ plural ）

quotient maps

活用形複数形

plural of quotient map

原形: quotient map

日本語の意味

「quotient maps」は「quotient map」の複数形であり、活用形としては名詞の複数形を表します。

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In many topology texts, quotient maps are used to construct new spaces by identifying points.

多くの位相空間論の教科書では、複数の商写像が点を同一視することで新しい空間を構成するために用いられます。

intelligence quotients

活用形複数形

plural of intelligence quotient

原形: intelligence quotient

日本語の意味

知能指数の複数形。個々の知能指数、すなわち知能のレベルを示す数値の複数を指す。

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Researchers compared the intelligence quotients of children from different regions to study environmental effects.

研究者たちは、環境の影響を調べるために、異なる地域の子どもたちの知能指数を比較した。

Q quotient

Synonym of Q score

日本語の意味

Qスコア、すなわち有名人や商品・サービスなどの知名度や好感度を数値化する指標。同義語として『Q quotient』が用いられることもある。

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The actor's Q quotient rose after the charity appearance, attracting new endorsement offers.

その俳優のQスコアはチャリティー出演の後に上昇し、新たなスポンサー契約の申し出を引き寄せた。

関連語

Q quotients

（ plural ）

quotient groups

活用形複数形

plural of quotient group

原形: quotient group

日本語の意味

『商群』の複数形

このボタンはなに？

Quotient groups can simplify the study of a group's structure by collapsing a normal subgroup to the identity.

商群は正規部分群を恒等元に縮約することで群の構造の研究を簡略化することができる。

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