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eigenvalue

IPA（発音記号）

名詞

(linear algebra) A scalar, 𝜆, such that there exists a non-zero vector x (a corresponding eigenvector) for which the image of x under a given linear operator A is equal to the image of x under multiplication by 𝜆; i.e. Ax=𝜆x.

日本語の意味

固有値：線形代数において、ある非ゼロのベクトル（固有ベクトル）に対して、線形作用素（または行列）による変換がそのベクトルの定数倍となるときの、その定数（スカラー値）を指す。

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When analyzing the linear transformation, we found that the eigenvalue λ = 3 scaled its corresponding eigenvector by three.

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線形変換を解析したところ、固有値λ＝3、すなわち非ゼロベクトルx（対応する固有ベクトル）が存在して線形作用素Aがxをλ倍にするようなスカラーが対応する固有ベクトルを3倍にしていることが分かった。

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eigenvalues

名詞

活用形複数形

plural of eigenvalue

日本語の意味

「eigenvalue（固有値）の複数形」つまり、1つの固有値の単数形から複数の固有値を表す活用形です。

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The stability of the system depends on the eigenvalues of the Jacobian matrix.

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システムの安定性はヤコビ行列の固有値に依存します。

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left eigenvalues

名詞

活用形複数形

plural of left eigenvalue

日本語の意味

左固有値

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When analyzing non-Hermitian matrices, the left eigenvalues often provide different stability information than the right eigenvalues.

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非エルミート行列を解析する際、左固有値はしばしば右固有値とは異なる安定性の情報を提供します。

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left eigenvalue

名詞

日本語の意味

与えられた線形作用素の左側変換に対応する固有値、すなわち、左から作用したときに同じスカラー倍となる固有値。

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To analyze the stability of the system, the researcher computed the left eigenvalue and examined its corresponding left eigenvector.

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システムの安定性を解析するために、研究者は左固有値を計算し、それに対応する左固有ベクトルを調べた。

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right eigenvalue

名詞

日本語の意味

右固有値 / 線形代数において、与えられた線形作用素の右側の変換に対応する固有値を指す。

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一般化固有値問題を解く際、対応する右固有ベクトルの計算の安定性を確保するために、まず右固有値を特定します。

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right eigenvalues

名詞

活用形複数形

plural of right eigenvalue

日本語の意味

「right eigenvalue」の複数形であり、数学における固有値、特に右側の固有値を指す。

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The right eigenvalues of the matrix determine its long-term behavior under repeated multiplication.

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行列の右固有値は、繰り返し掛け算したときの長期的な振る舞いを決定します。

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