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検索内容:

polynomial

minimal polynomials

活用形複数形

plural of minimal polynomial

日本語の意味

「最小多項式」の複数形

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When studying algebraic extensions, students often compute minimal polynomials for several elements to understand the field structure.

代数拡大を学ぶ際、学生はしばしば複数の元の最小多項式を計算して体の構造を理解しようとします。

polynomial forms

活用形複数形

plural of polynomial form

日本語の意味

多項式の形（『polynomial form』の複数形）

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In advanced algebra, students learn to manipulate polynomial forms to simplify complex equations.

高度な代数では、学生は複雑な方程式を簡略化するために多項式の形を操作する方法を学びます。

elementary symmetric polynomials

活用形複数形

plural of elementary symmetric polynomial

日本語の意味

初等対称多項式

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To compute the roots, she expressed the coefficients in terms of the elementary symmetric polynomials.

根を求めるために、彼女は係数を初等対称多項式で表現した。

elementary symmetric polynomial

(algebra) a coefficient of some power of t in (t+x_1)(t+x_2)⋯(t+x_n), for some n∈ N

日本語の意味

代数学において、n個の変数 x₁, x₂, …, xₙ に対して、(t+x₁)(t+x₂)...(t+xₙ) を展開したとき、t の各べき乗の係数として現れる対称多項式。すなわち、各項が変数の積の形をとり、全ての変数に対して順序の入れ替えに不変な性質を持つ。 / 別の表現として、n個の変数から k 個を選んで得られる全ての積の和として定義される、初等対称多項式（初等対称式）を意味する。

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(t + x_1)(t + x_2)⋯(t + x_n) を展開すると、その積における各 t の冪の係数は x_1,...,x_n に関する初等対称多項式として現れます。

関連語

elementary symmetric polynomials

（ plural ）

Bernstein basis polynomial

日本語の意味

数学的解析および数値解析において、(t+(1-t))ⁿ の二項展開における各項、すなわち b_i,n(t)=組み合わせ(n,i) tⁱ(1-t)ⁿ⁻ⁱ の形で表される多項式基底。

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In approximation theory, the Bernstein basis polynomial b_{i,n}(t) = C(n,i) t^i (1-t)^{n-i} is used to construct Bézier curves because of its positivity and partition of unity properties.

近似論では、b_{i,n}(t)=inom{n}{i} t^i(1-t)^{n-i} と定義されるベルンシュタイン基底多項式は、正値性と単位分割の性質のためベジェ曲線の構成に用いられます。

関連語

Bernstein basis polynomials

（ plural ）

Bernstein basis polynomials

活用形複数形

plural of Bernstein basis polynomial

日本語の意味

「Bernstein basis polynomial」の複数形。つまり、単数形の「Bernstein基底多項式」を複数個示す活用形です。

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In approximation theory, Bernstein basis polynomials are often used to approximate continuous functions on a closed interval.

近似理論では、閉区間上の連続関数を近似するためにベルンシュタイン基底多項式がしばしば用いられます。

Kazhdan-Lusztig polynomial

(mathematics, representation theory) A member P_(y,w)(q) of a certain family of integral polynomials that are indexed by pairs of elements y, w of a Coxeter group W, which can in particular be the Weyl group of a Lie group.

日本語の意味

Kazhdan-Lusztig多項式とは、整数係数を持つ多項式の族の一要素であり、一般にコクスター群Wの2つの要素 y, w によって添字が付けられる。特に、この群Wはリー群のウェイ群として現れる場合がある。

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The Kazhdan-Lusztig polynomial P_{y,w}(q) governs the dimensions of certain intersection cohomology groups and predicts multiplicities in category O.

カズダン＝ルズティグ多項式 P_{y,w}(q) は、ある種の交差コホモロジー群の次元を支配し、カテゴリOにおける多重度を予測する。

関連語

Kazhdan-Lusztig polynomials

（ plural ）

Boas-Buck polynomial

(mathematics) Any member of the sequence of polynomials Φₙ⁽ʳ⁾(x) given by generating functions of the form displaystyle C(ztʳB(t))=∑_(n>0)𝛷ₙ⁽ʳ⁾(z)tⁿ.

日本語の意味

数学において、Boas-Buck多項式とは、生成関数 C(ztʳB(t)) = ∑ₙ>0 Φₙ⁽ʳ⁾(z)tⁿ の形を用いて定義される多項式の数列の各要素を指す。

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Researchers applied a Boas-Buck polynomial to derive a closed-form expression for the coefficients.

研究者たちは係数の閉形式表示を導くために、生成関数 C(z t^r B(t)) = ∑_{n>0} Φ_n^(r)(z) t^n によって定義される多項式列 Φ_n^(r)(x) の一つを用いた。

関連語

Boas-Buck polynomials

（ plural ）

Boas-Buck polynomials

活用形複数形

plural of Boas-Buck polynomial

日本語の意味

「Boas-Buck polynomial」の複数形である。

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During the seminar, the professor presented several Boas-Buck polynomials and discussed their orthogonality properties.

セミナーで教授はボアス＝バック多項式の複数形のいくつかの例を示し、それらの直交性について議論した。

all-one polynomials

活用形複数形

plural of all-one polynomial

日本語の意味

「all-one polynomial」の複数形

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all-one polynomials play a central role in coding theory and combinatorics.

係数がすべて1の多項式は符号理論や組合せ論で中心的な役割を果たす。

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