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Borel function

名詞

(mathematical analysis) A function which is Borel measurable.

日本語の意味

ボレル関数（ボレル可測関数）：数学解析、特に測度論において、定義域がボレル集合であり、その上で関数が可測（Borel可測）であることを意味する。

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The proof shows that every bounded Borel function on the real line can be approximated by simple functions.

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証明は、実数直線上の有界なボレル可測関数が単純関数で近似できることを示している。

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関連語

Borel functions

（ plural ）

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linear functional

名詞

(mathematics) A linear mapping from a vector space to its field of scalars.

日本語の意味

（数学）ベクトル空間からその基礎となるスカラー体への線形写像、すなわち線形汎関数として知られる。

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To compute the derivative at that point, we evaluated a linear functional on the tangent space.

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その点での微分を求めるために、接空間上の線形汎関数を評価した。

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関連語

linear functionals

（ plural ）

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bodily function

名詞

婉語

日本語の意味

(生理学) 体内で発生する正常な生理的な過程。例えば、心臓の鼓動や呼吸、消化等、生命維持に必要な機能のこと。 / (婉曲的表現) 生物の排泄機能、つまり通常は糞便や尿の排出を指す。

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Sweating is a vital bodily function that helps regulate body temperature.

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発汗は体温を調節するのに役立つ重要な生理機能です。

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関連語

bodily functions

（ plural ）

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vital function

名詞

(biology) Any function of the body that is essential for maintaining life, especially breathing and circulation.

日本語の意味

生命維持に不可欠な体の機能（例：呼吸、循環など）

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The medulla oblongata regulates the vital function of breathing and circulation.

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延髄は呼吸と循環という生命維持機能を調節する。

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関連語

vital functions

（ plural ）

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Green's function

名詞

(mathematics) a type of function used in the analysis of inhomogeneous differential equations.

日本語の意味

（数学）非斉次微分方程式の解析に用いられる関数。

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In many applications of mathematical physics, the Green's function provides the response of a system to a point source.

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多くの数理物理学の応用において、グリーン関数は点源に対する系の応答を与える。

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関連語

Green's functions

（ plural ）

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trapdoor function

名詞

日本語の意味

特定の秘密情報（トラップドア）を有していない場合、ある方向への計算は容易であるものの、逆方向（逆関数の計算）は非常に困難な性質を持つ関数。数学や暗号理論で利用される。

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研究者たちは、片方向では計算が容易だが秘密情報がなければ逆算が困難な一種の関数を用いて通信を保護しており、暗号化は簡単でも秘密鍵なしでは復号が事実上不可能になる。

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trapdoor functions

（ plural ）

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error function

名詞

(mathematics, statistics) A sigmoid function giving the probability that a measurement, under the influence of normally distributed errors with standard deviation, is within a certain distance from the mean value.

日本語の意味

数学および統計学において、正規分布に従う誤差の影響下で、測定値が平均値から一定の距離内に収まる確率を示すS字型の関数、すなわち誤差関数（erf）のこと。

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データにフィットさせる際、平均からの偏差の確率に測定の不確かさがどのように影響するかをモデル化するために誤差関数（erf）を用いました。

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関連語

error functions

（ plural ）

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computable function

名詞

(computer science) A mathematical function that can be computed using an abstract computation machine such as Turing machine.

日本語の意味

計算可能な関数: コンピュータ科学において、抽象的な計算モデル（例：チューリングマシン）を用いて計算可能な数学的関数

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The research paper proved that every computable function can be simulated by a simple universal Turing machine.

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その研究論文は、チューリングマシンのような抽象機械で計算できるすべての関数が、単純な普遍チューリング機械によってシミュレートできることを証明した。

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関連語

computable functions

（ plural ）

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additive function

名詞

日本語の意味

数学において、加法演算を保存する一変数関数。すなわち、任意の x と y に対して f(x + y) = f(x) + f(y) が成立する関数を指す。

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To prove the lemma, we first show that any bounded additive function on the real numbers must be linear.

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補題を証明するために、まず実数上の有界な加法的関数が線形でなければならないことを示す。

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関連語

additive functions

（ plural ）

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Ackermann function

固有名詞

(computing theory) One of the simplest and earliest examples of a total computable function that is not primitive recursive.

日本語の意味

計算理論において、原始再帰関数では表現できない全体計算可能な関数の中でも、最も単純かつ初期に示された例の一つである。

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計算可能性を学ぶ中で、その単純な定義にもかかわらず任意の原始再帰関数よりも速く増大する、非原始再帰の全可算関数として最も単純で初期の例の一つであるアッカーマン関数に私は惹かれました。

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