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affine groups

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
アフィン群(アフィン変換、すなわち線形変換に平行移動を加えた変換全体からなる数学的な群) / 『affine groups』は、『affine group』の複数形を示しています。
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代数幾何学において、アフィン群は代数多様体の対称性を分類する上で中心的な役割を果たす。

affine transformations

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
「アフィン変換」の複数形。空間内の点や図形に対して線形変換と平行移動を組み合わせた写像、すなわちアフィン変換を複数指す表現
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コンピュータグラフィックスでは、画像を効率的に平行移動、回転、拡大縮小、せん断するためにアフィン変換が用いられます。

affine spaces

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
「affine space」の複数形、すなわちアフィン空間(数学における、点と直線的な構造を持つ空間)の複数形です。
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研究者たちは、基準となる原点を持たないベクトル空間から得られる数学的構造であるいくつかのアフィン空間を比較し、どれがデータセットの線形傾向を最もよく表すかを判断した。

co-affine

名詞
稀用
日本語の意味
婚姻によって結ばれた親族関係の一種で、通常の姻族(2段階)よりもさらに離れた3段階の関係にある親族を指す(稀な用法)。
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披露宴で、彼女はこれまで一度しか会ったことのない、婚姻により三親等でつながる姻族と会話を始め、後になって自分たちが婚姻によって三親等の隔たりで結ばれている親族であることに気づいた。

関連語

plural

affine combination

名詞
日本語の意味
係数の総和が1となる線形結合。すなわち、ユークリッド空間内のベクトルの各係数が1に合計するような線形結合。
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物体の形状をモデリングする際、コンピュータグラフィックスのプログラマは各点を係数の和が1になる制御点の線形結合として表現した。

関連語

plural

affine transformation

名詞
日本語の意味
直線や平行性を保つが、必ずしも長さや角度を保たない幾何学的変換。 / アフィン空間上の自己写像で、各アフィン部分空間の次元や、並行な線分間の長さ比を保持する写像。
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点集合にアフィン変換を適用すると、すべての直線は直線に写り、平行性は保たれますが、距離や角度は変化することがあります。

関連語

plural

affine group

名詞
日本語の意味
有限次元ベクトル空間におけるすべてのアフィン変換全体の群
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有限次元ベクトル空間のアフィン変換群は、一般線形群と平行移動群の半直積として表せる。

関連語

plural

affine geometry

名詞
不可算名詞 可算名詞
日本語の意味
アフィン幾何学:ユークリッド幾何学における線分の長さや角度の概念を無視した場合に導かれる性質や構造を扱う幾何学の分野
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アフィン幾何学は、平行射影の下で図形のどの性質が不変であるかを明らかにする。

関連語

plural

affine arithmetic

名詞
Lua実行エラー 不可算名詞
日本語の意味
データの不確実性や計算時の近似を表す原始変数のアファイン結合(アファイン形式と呼ばれる)を用いて数値を表現する、自己検証型数値解析のためのモデル
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非線形シミュレーションの誤差を推定するとき、アフィン形式に基づく算術を用いると、標準的な区間算術よりもより厳密な境界が得られることが多い。

affine space

名詞
日本語の意味
(数学)原点を持たないベクトル空間
このボタンはなに?

射影幾何学では、アフィン空間がしばしば平行性や並進を研究する場として用いられる。

関連語

plural

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