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Functioning

even function

名詞

(mathematics) Any function whose value is unchanged if the independent variable changes sign i.e. f(x) = f(-x)

日本語の意味

数学において、入力（独立変数）の符号が変わっても出力が変わらない（つまり f(x)=f(-x) を満たす）関数。

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An even function has the property that f(x) = f(-x) for every x in its domain.

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偶関数は、独立変数の符号を変えても値が変わらず、定義域のすべての x に対して f(x) = f(-x) を満たす。

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関連語

even functions

（ plural ）

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harmonic function

名詞

(mathematics) A function of two, three or n variables which is a solution to any of Laplace's equations

日本語の意味

調和関数：ラプラス方程式の解となる、二変数、三変数、またはn変数を持つ数学的関数

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In potential theory, every positive harmonic function on a bounded domain is determined by its boundary values.

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ポテンシャル論では、有界領域上の正の調和関数はその境界値によって決定される。

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harmonic functions

（ plural ）

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exponential function

名詞

日本語の意味

指数関数：数学において、独立変数が指数の形で表される関数で、対数関数の逆関数として定義される。

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To illustrate rapid growth, the professor plotted an exponential function and compared it to linear and quadratic curves.

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急速な成長を示すために、教授は指数関数を描き、線形および二次曲線と比較した。

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exponential functions

（ plural ）

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elliptic function

名詞

(mathematics) Any function of a complex variable which is periodic in two directions.

日本語の意味

複素数変数において、2つの独立した周期（方向）を持つ関数。

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古典的なワイアシュトラス理論は、任意の楕円関数がワイアシュトラスの℘関数とその導関数によって表現できることを示しています。

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elliptic functions

（ plural ）

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implicit function

名詞

(mathematical analysis, algebraic geometry) A function defined by a (multivariable) implicit equation when one of the variables is regarded as the value of the function, especially where said equation is such that the value is not directly calculable from the other variables.

日本語の意味

数学解析や代数幾何学の文脈で、(多変数の)暗黙方程式により定義される関数。すなわち、ある変数を関数の値とみなし、その値が他の変数から直接計算できないことが多い。

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原点付近では、陰関数は方程式F(x,y)=0によって定義され、その存在は陰関数定理から導かれる。

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implicit functions

（ plural ）

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identity function

名詞

日本語の意味

恒等関数：入力された値をそのまま出力する関数。数学において、定義域と値域が同じ場合に用いられる。

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In linear algebra, the identity function maps every vector to itself and acts as the neutral element under composition.

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線形代数では、恒等写像は各ベクトルをそれ自身に写し、合成における単位元として働きます。

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identity functions

（ plural ）

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hypergeometric function

名詞

(mathematics) Any function that is a solution of the hypergeometric equation; usually an expansion of an hypergeometric series

日本語の意味

（数学において）超幾何方程式の解である関数。通常、超幾何級数の展開として表される。

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The hypergeometric function appears frequently in solutions to second-order linear differential equations encountered in mathematical physics.

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超幾何関数は、数学物理学における特定の2階線形微分方程式を解く際によく現れます。

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関連語

hypergeometric functions

（ plural ）

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inverse function

名詞

(mathematics) For a given function f, another function, denoted f⁻¹, that reverses the mapping action of f; (formally) given a function f:X→Y, a function g:Y→X such that, ∀x∈X,f(x)=y⟹g(y)=x.

日本語の意味

逆関数（数学において、関数fに対して、fの写像の作用を逆転させる関数。すなわち、関数f: X→Yに対し、g: Y→Xが存在し、任意のx∈Xについてf(x)=yならばg(y)=xとなる）

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To solve for x, compute the inverse function f⁻¹ and apply it to both sides of the equation.

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xを求めるには、関数fの逆関数f⁻¹を求めて方程式の両辺に適用してください。

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関連語

inverse functions

（ plural ）

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critical function

名詞

(mathematics) Any function, in the calculus of variations, that satisfies the Euler equations

日本語の意味

変分法においてオイラーの方程式を満たす関数

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In the calculus of variations, the critical function must satisfy the Euler equations to be considered an extremum.

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変分法において、その停留関数は極値と見なされるためにオイラー方程式を満たさなければならない。

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critical functions

（ plural ）

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increasing function

名詞

(mathematics) Any function of a real variable whose value increases (or is constant) as the variable increases.

日本語の意味

実数の変数が増加するにつれて、その値が増加（または一定）する関数。 / 単調増加あるいは非減少の関数。 / 数学において、実引数に対して値が変数の増加とともに増加あるいは不変となる性質を持つ関数。

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区間上で導関数が非負であることは、もとの関数が単調非減少関数（部分区間で定数になることがある）であることを意味する。

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関連語

increasing functions

（ plural ）

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