Axiome（数学における『選択公理』の複数形）とは - 英語 - 英語 | ディクト

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Axiome

axioms of choice

活用形複数形

plural of axiom of choice

原形: axiom of choice

日本語の意味

数学における『選択公理』の複数形、すなわち１つの公理ではなく複数の選択公理を指す表現

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Several students in the seminar debated the axioms of choice and their implications for topology.

ゼミの数人の学生が選択公理とそれが位相幾何学に及ぼす影響について議論した。

field axioms

定冠詞活用形複数形

(definite, mathematics) the requirements for an object to be considered a field: / plural of field axiom

原形: field axiom

日本語の意味

数学において、ある集合と加減乗除（演算）が体であると認められるための基本的な公理（体の公理） / 単語「field axiom」の複数形であることを示す

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To determine whether a new number system qualifies, we must verify the field axioms.

新しい数体系が条件を満たしているかを判断するためには、体を定義する公理を検証しなければならない。

field axiom

(mathematics) Any of the several axioms that an object should meet to be considered a mathematical field.

日本語の意味

数学において、対象が体（フィールド）と見なされるために満たすべき公理の一つ。

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To prove that a set with two operations forms a field, you must verify each field axiom carefully.

2つの演算を備えた集合が体であることを証明するには、各体の公理を注意深く確認しなければなりません。

関連語

field axioms

（ plural ）

Pasch's axiom

(geometry) A statement in plane geometry, used implicitly by Euclid, which cannot be derived from Euclid's postulates. It states that, if a line, not passing through any vertex of a triangle, meets one side of the triangle then it meets another side.

日本語の意味

パッシュの公理は、平面幾何学における命題で、ユークリッドが明示的に記述していないが暗黙のうちに利用されているものです。ユークリッドの公理からは導出できないこの公理は、三角形の一頂点を通らない直線がその三角形の一辺と交わる場合、必ず別の辺とも交わるという性質を述べています。

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In his lecture on Euclidean geometry, the professor showed how Pasch's axiom fills a logical gap by guaranteeing that a line not passing through any vertex of a triangle and intersecting one side must intersect another.

ユークリッド幾何の講義で、教授は三角形の頂点を通らない直線が一辺と交われば別の辺とも交わることを保証するパッハの公理が論理的な穴を埋めることを示した。

Armstrong's axioms

複数形複数形のみ

日本語の意味

関係データベース上の全ての関数従属性を推論するために用いる、参照または推論規則の集合

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正規化の設計にあたって、データベースの授業では関係データベースのすべての関数従属性を推論するための推論規則の集合に大いに頼り、どの属性間に関数従属性があるかを判断した。

nonaggression axiom

別表記異形

Alternative form of non-aggression axiom

日本語の意味

non-aggression axiomの別形

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The philosopher defended the nonaggression axiom as the foundational rule for determining just interactions between individuals.

その哲学者は、個人間の正当なやり取りを判断するための基本規則として、不侵害の原則を擁護した。

Wightman axioms

活用形複数形

plural of Wightman axiom

原形: Wightman axiom

日本語の意味

「Wightman axiom」の複数形、すなわち複数のウィットマン公理を指します。

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To understand rigorous quantum field theory, graduate students must study the Wightman axioms and their consequences.

厳密な量子場理論を理解するために、大学院生はワイトマンの公理とその帰結を学ばなければならない。

Wightman axiom

(physics) Any of a number of axioms representing an attempt at a mathematically rigorous formulation of quantum field theory.

日本語の意味

（物理学）量子場理論を数学的に厳密に定式化する試みの一環として提示された、いくつかの公理の総称

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The graduate student struggled to understand how the Wightman axiom constrains field operators at spacelike separations.

大学院生は、ワイトマン公理が時空的に離れた位置にある場の演算子をどのように制約するかを理解するのに苦労した。

関連語

Wightman axioms

（ plural ）

Peano axioms

活用形複数形

plural of Peano axiom

原形: Peano axiom

日本語の意味

これは「Peano axiom」の複数形であり、単数形の「Peano axiom」に対する複数形という用法を表しています。

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The mathematics professor explained how the Peano axioms establish the basic properties of the natural numbers.

数学の教授は、ペアノの公理が自然数の基本的な性質を定めることを説明した。

Peano axiom

(mathematics) Any of a set of fundamental axioms describing the natural numbers and their relationships.

日本語の意味

（数学）自然数とその関係を記述する基本的な公理の集合、すなわちペアノの公理として知られる

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The professor asked the students to prove a simple consequence of the Peano axiom during the exercise session.

教授は演習の時間に、自然数とその関係を記述する基本的な公理の一つの簡単な帰結を証明するよう学生たちに求めた。

関連語

Peano axioms

（ plural ）

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