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trivial group

名詞

(group theory) The unique group (up to isomorphism) consisting of a single element (which is the identity element).

日本語の意味

群論において、唯一（同型類としては一意）の群で、ただ一つの要素、すなわち恒等元のみを含む群を指す。

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多くの代数学の授業では、元がただ一つ（すなわち単位元のみ）からなる群が、単純群であり可換群であることを学びます。

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group actions

名詞

活用形複数形

plural of group action

日本語の意味

「group actions」は「group action」の複数形です。つまり、英語のこの表現は、単に「群作用」や「群の作用」といった意味をもつ「group action」の複数形（活用形：複数形）を示しています。

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Volunteers coordinated their schedules to plan effective group actions over the summer.

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ボランティアは夏の間に効果的な集団行動を計画するためにスケジュールを調整した。

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alternating group

名詞

(group theory) a group of even permutations of a finite set

日本語の意味

交代群 – 有限集合上の偶置換のみからなる群

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The alternating group often appears as a key example in undergraduate group theory courses.

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交代群は学部レベルの群論の授業で重要な例として登場することが多い。

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関連語

alternating groups

（ plural ）

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braid group

名詞

(group theory) A group whose elements represent ways to weave some number of strings into braids.

日本語の意味

(群論) 複数の糸が編まれる方法、すなわち編み方を表す要素からなる群

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When studying knot theory, she used the braid group to model how multiple strands intertwine.

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結び目理論を学ぶ際、彼女は複数の糸を編んで作る編み方を表す群を用いて、それらの糸がどのように絡み合うかをモデル化した。

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関連語

braid groups

（ plural ）

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dihedral group

名詞

(group theory) a group of symmetries of a regular polygon

日本語の意味

正多角形の対称性（回転や反射などの操作）を表す群であり、数学では「二面体群」とも呼ばれます。

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正五角形の対称性を解析する際、回転や反射を理解するために正五角形の対称群を考えることが有用です。

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関連語

dihedral groups

（ plural ）

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cyclic group

名詞

(group theory) A group generated by a single element.

日本語の意味

巡回群：単一の元から生成される群

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The professor showed that the set of nth roots of unity forms a cyclic group.

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教授は、n次の単位根の集合が1つの元によって生成される群（巡回群）を成すことを示した。

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関連語

cyclic groups

（ plural ）

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sporadic group

名詞

(group theory) Any one of the 26 exceptional finite simple groups, which do not belong to any of the general, infinite categories specified by the classification theorem for finite simple groups.

日本語の意味

分類定理で説明される一般的な無限族（例えば、循環群、交代群、リー群系）に属さず、例外的に存在する26個の有限単純群を指す。

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The classification paper discussed how each sporadic group resists inclusion in the infinite families of simple groups.

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その分類定理に関する論文は、それぞれの26個の例外的な有限単純群が単純群の一般的な無限族に属さないことを論じていた。

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関連語

sporadic groups

（ plural ）

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permutation group

名詞

日本語の意味

（代数学、群論において）任意の集合の自己全単射（順列）を元とし、集合の各要素に対して関数の合成を群演算として定義される群、つまり置換群。

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To study the symmetries of the cube, we examine the permutation group acting on its vertices.

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立方体の対称性を研究するために、その頂点に作用する置換群を調べる。

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関連語

permutation groups

（ plural ）

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lobby group

名詞

An advocacy group.

日本語の意味

ロビー団体 / 利益団体

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The lobby group organized a public forum to discuss the new environmental regulations.

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そのロビー団体は、新しい環境規制について議論するために公開フォーラムを主催した。

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関連語

lobby groups

（ plural ）

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advocacy group

名詞

An organised group of people who use various forms of advocacy to influence public opinion and policy.

日本語の意味

政治や公共の意見に影響を与えるため、さまざまな形態の擁護活動を行う組織。 / 特定の理念や政策を推進するために、ロビー活動などの方法を用いる集団。

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The advocacy group organized a peaceful march to raise awareness about the new environmental regulations.

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擁護団体は新しい環境規制への関心を高めるために平和的な行進を組織しました。

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関連語

advocacy groups

（ plural ）

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