conjectural,（数論における予想で）とは - 英語 - 英語

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conjectural,

Pólya's conjecture

固有名詞

日本語の意味

数論における予想で、任意の正の整数nより小さい自然数のうち、少なくとも半数は奇数個の素因数を持つという考え方（1958年に反証されている）。

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多くの数論学者は、任意の自然数より小さい自然数のうち少なくとも半分が素因数の個数が奇数であるとする予想を1958年に反証される前に研究し、その素因数の個数の偶奇に関する予測に魅了されました。

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Keller's conjecture

固有名詞

(geometry) The conjecture that, in any tiling of n-dimensional Euclidean space by identical hypercubes, there are two hypercubes that share an entire (n − 1)-dimensional face with each other.

日本語の意味

（幾何学における予想）任意のn次元ユークリッド空間を同一のハイパーキューブで敷き詰めた場合、2つのハイパーキューブが完全に(n−1)次元の面を共有するという予想

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Recent research has provided new insights into Keller's conjecture and its implications for high-dimensional tilings.

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最近の研究は、任意の同一の超立方体によるn次元ユークリッド空間の敷き詰めにおいて、2つの超立方体が完全な(n-1)次元の面を共有するというケラーの予想と、それが高次元のタイル張りに及ぼす影響について新たな洞察をもたらした。

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Thurston's geometrization conjecture

固有名詞

(mathematics) A generalization of certain properties of multidimensional spaces.

日本語の意味

数学において、多次元空間の特定の性質を一般化した概念、すなわちサーストンの幾何化予想として知られる。

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Many graduate students study Thurston's geometrization conjecture as a gateway to modern geometric topology.

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多くの大学院生は、サーストンの幾何化予想を現代の幾何学的位相学への入り口として学んでいます。

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Oesterlé-Masser conjecture

名詞

abc conjecture

日本語の意味

abc予想。これは、整数論における重要な未解決予想であり、OesterléとMasserによって提唱された、整数の加法関係と乗法関係の間に存在する特殊な性質を示す予想です。

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Despite numerous attempts, the Oesterlé-Masser conjecture remains one of the most tantalizing open problems in number theory.

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数多くの試みがなされてきたにもかかわらず、abc予想は数論における最も魅力的な未解決問題の一つとして残っている。

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Elliott-Halberstam conjecture

固有名詞

(number theory) A conjecture about the distribution of prime numbers in arithmetic progressions, having many applications in sieve theory.

日本語の意味

(数論) 等差数列における素数の分布に関する予想であり、ふるい理論において多くの応用がある。

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エリオット＝ハルバースタム予想が証明されれば、等差数列における素数の分布に関する理解に深い影響を与えるでしょう。

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関連語

the Elliott-Halberstam conjecture

（ canonical ）

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double bubble conjecture

名詞

(mathematics) A conjecture in the theory of minimal surfaces, stating that the shape that encloses and separates two given volumes and has the minimum possible surface area is a "standard double bubble": three spherical surfaces meeting at angles of 2π/3 on a common circle.

日本語の意味

最小面積問題における予想。2つの体積を囲み分離するための形状として、共通の円上でそれぞれ120度（2π/3）の角度で交わる3つの球面からなる「標準ダブルバブル」が、最小の表面積を実現するとする数学的な予想

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二重バブル予想は、二つの与えられた体積を囲んで分ける面積が最小となる形が、共通の円に沿って合わさる三つの球面からなる標準的な二重バブルの構造であると主張する。

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関連語

the double bubble conjecture

（ canonical ）

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Ryu-Takayanagi conjecture

固有名詞

A conjecture within holography that posits a quantitative relationship between the entanglement entropy of a conformal field theory and the geometry of an associated anti-de Sitter spacetime.

日本語の意味

ホログラフィーの枠組みの中で、共形場理論の絡み合いエントロピー（エンタングルメントエントロピー）と、それに対応する反ド・ジッター空間（アンチド・ジッター空間）の幾何学との間に、定量的な関係が存在するという予想

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For many researchers studying quantum gravity, the Ryu-Takayanagi conjecture offers an invaluable bridge between entanglement in conformal field theories and the geometry of anti-de Sitter spacetime.

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多くの量子重力研究者にとって、リュー＝タカヤナギ予想（ホログラフィーにおいて、共形場理論のエンタングルメントエントロピーと対応する反ド・ジッター時空の幾何学との定量的関係を主張する予想）は、量子情報と時空幾何学の間の貴重な架け橋となっている。

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関連語

the Ryu-Takayanagi conjecture

（ canonical ）

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