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(mathematics) For two pointed spaces (i.e. topological spaces with distinguished basepoints) X and Y, the quotient of the product space X × Y under the identifications (x, y₀) ∼ (x₀, y) for all x ∈ X and y ∈ Y; usually denoted X ∧ Y.

日本語の意味

数学において、２つの基地付き空間（基点付き位相空間）XとYに対し、積空間X×Yにおいて、すべてのx∈Xおよびy∈Yに対し、(x,基点)と(基点,y)を同一視する同値関係によって作られる商空間。通常、X∧Yと表記される。

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In algebraic topology, the smash product of two pointed spaces is fundamental to defining reduced cohomology operations.

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代数的トポロジーでは、二つの基点付き空間 X と Y の直積 X × Y を、すべての x ∈ X, y ∈ Y に対して (x, y_0) を (x_0, y) と同一視して得られる剰余、すなわちスマッシュ積が、縮約コホモロジー作用の定義において基本的な役割を果たす。

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関連語

smash products

（ plural ）

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tensor product

名詞

(mathematics) The most general bilinear operation in various contexts (as with vectors, matrices, tensors, vector spaces, algebras, topological vector spaces, modules, and so on), denoted by ⊗.

日本語の意味

テンソル積：数学において、ベクトル、行列、テンソル、線形空間、環、位相ベクトル空間、加群などに適用される、最も一般的な双線形演算を示す概念。

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セミナーでは、彼女がどのように最も一般的な双線形演算（⊗で表される）がベクトル空間間の相互作用を表現し、多重線形代数でなぜ重要なのかを説明した。

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関連語

tensor products

（ plural ）

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outer product

名詞

(mathematics, linear algebra) The tensor product of two vectors.

日本語の意味

線形代数において、二つのベクトルのテンソル積を意味し、その結果、行列や高次のテンソルが得られる操作。

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The outer product of the two vectors produced a matrix that represented their pairwise interactions.

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2つのベクトルのテンソル積は、それらの成分の組み合わせを表す行列を生成した。

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関連語

outer products

（ plural ）

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modes of production

名詞

活用形複数形

plural of mode of production

日本語の意味

「mode of production」の複数形、つまり「生産様式（または生産形態）の複数形」を意味します。

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The anthropologist compared the modes of production across different communities to understand social organization.

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人類学者は社会組織を理解するために、異なるコミュニティ間の生産様式を比較した。

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mode of production

名詞

マルクス主義

(Marxism) A combination of productive forces such as labour power and means of production, and social and technical relations of production such as property, power, laws and regulations, etc.

日本語の意味

生産様式：労働力や生産手段（物的資源など）の組み合わせと、それに付随する所有、権力、法規制などの社会的・技術的生産関係を含む、物質生産の仕組み全体。

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Marx argued that the mode of production shapes social relations and political institutions.

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マルクスは、労働力や生産手段などの生産力と、財産や権力、法規などの社会的・技術的な生産関係の結合としての生産様式が、社会関係や政治制度を規定すると主張した。

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関連語

modes of production

（ plural ）

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