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multilinear

形容詞

数学

日本語の意味

多くの線や線形要素を持つ状態。 / 多くの線形的側面を備えている、または構成されていること。 / 数学において、各変数ごとに線形性を示す（例えば、各変数に対して線形な関数など）。

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The designer created a multilinear pattern for the wallpaper that gave the room depth.

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デザイナーは、部屋に奥行きを与える線が多い壁紙の柄を作った。

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multilinearity

名詞

不可算名詞通常

The state or condition of being multilinear.

日本語の意味

多重線形性：複数の線形関係が成り立つ性質や状態

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Researchers examined the multilinearity of the tensor to determine how its components interact.

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研究者たちは、テンソルの多重線形性を調べて、その成分がどのように相互作用するかを判断した。

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multilinearities

名詞

活用形複数形

plural of multilinearity

日本語の意味

「multilinearity」の複数形であり、数学や統計学などで使われる概念「多線形性」を意味します。

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In advanced algebra, multilinearities often complicate the analysis of tensor decompositions.

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高度な代数学では、多重線形性がテンソル分解の解析を複雑にすることが多い。

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multilinear forms

名詞

活用形複数形

plural of multilinear form

日本語の意味

「multilinear forms」は「multilinear form」の複数形です。つまり、単数形は「multilinear form」で、複数形により複数の多重線形形式を指します。

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In advanced linear algebra, multilinear forms often arise when studying tensor products and generalizations of bilinear maps.

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高度な線形代数学では、テンソル積や双線形写像の一般化を研究する際に、多重線形形式がしばしば現れます。

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multilinear form

名詞

広義

(linear algebra, multilinear algebra) Given a vector space V over a field K of scalars, a mapping Vᵏ → K that is linear in each of its arguments;

日本語の意味

多線形形式：ベクトル空間Vのk個の元を体Kの元に写す写像で、各引数に対して線形性を持つもの。 / 多変数線形写像：各引数について線形な性質を示す関数。

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行列式を計算するには、それを行列の行に作用する各引数ごとに線形なスカラー値への写像（多重線形形式）として解釈でき、行の入れ替えで符号が変わる。

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multilinearly

副詞

比較不可

In a multilinear way.

日本語の意味

多線形に / 多重線形的に

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The researcher decomposed the data multilinearly to preserve the tensor structure.

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研究者はテンソル構造を保つためにデータを多重線形に分解した。

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