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検索結果- 英語 - 英語
検索内容:
Herbrandization
名詞
不可算名詞
(logic)
The
conversion
of
a
formula
of
first-order
logic
which
involves
the
following
steps:
(1)
replace
free
variables
with
constants,
(2)
replace
any
variable
bound
by
a
universal
quantifier
which
lies
in
the
scope
of
an
even
number
of
logical
negations
with
a
Herbrand
function,
and
(3)
replace
any
variable
bound
by
an
existential
quantifier
which
lies
in
the
scope
of
an
odd
number
of
negations
with
a
Herbrand
function.
日本語の意味
（論理学）第一階層論理の公式に対して、自由変数を定数に置き換え、否定が偶数回作用する全称量化子の変数および否定が奇数回作用する存在量化子の変数をそれぞれHerbrand関数で置き換える変換操作、すなわちHerbrand化を指す。
Herbrand functions
Herbrand function
名詞
日本語の意味
（論理学）普遍量化子により束縛された変数が、偶数回の論理否定のスコープ内にある場合に、その変数を置換するための関数。なお、この関数は、置換される変数の残りの束縛変数を用いた関数として定義される。
関連語
Herbrand universe
名詞
日本語の意味
論理学において、『Herbrand universe』は、与えられた論理式集合に現れる定数や関数記号を用いて（再帰的にも構成可能な）全ての地の項（ground term）の集合を指します。なお、もしその論理式集合に定数が存在しない場合には、目的のためにひとつの既定の定数を採用することが規定されています。
関連語
Herbrand's theorem
Herbrand-Ribet theorem
固有名詞
(mathematics)
A
result
on
the
class
group
of
certain
number
fields,
strengthening
Ernst
Kummer's
theorem
to
the
effect
that
the
prime
p
divides
the
class
number
of
the
cyclotomic
field
of
p-th
roots
of
unity
iff
p
divides
the
numerator
of
the
n-th
Bernoulli
number
Bₙ
for
some
n,
0
<
n
<
p
−
1.
The
Herbrand–Ribet
theorem
specifies
what,
in
particular,
it
means
when
p
divides
such
an
Bₙ.
日本語の意味
Herbrand-Ribet定理は、数学、特に数論において、特定の数体の類群に関する結果です。この定理はエルンスト・クンマーの定理を強化するもので、素数pについて、pがp次巡回体（p乗根を含む体）の類数を割り切る条件が、0 < n < p-1となるあるnに対してn番目のベルヌーイ数Bₙの分子がpで割り切れることと同値であることを具体的に示しています。
関連語
