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検索内容:

(topological)

star topologies

活用形複数形

plural of star topology

日本語の意味

この単語は「star topology」（スター型トポロジー）の複数形を表しており、活用形として複数形であることを示しています。

このボタンはなに？

In small offices, star topologies are often preferred for their simplicity and ease of troubleshooting.

小規模なオフィスでは、その単純さとトラブルシューティングのしやすさから、スター型ネットワーク構成が好まれることが多い。

network topologies

活用形複数形

plural of network topology

日本語の意味

「network topology」という単語の複数形、つまりネットワークトポロジーの複数形です。

このボタンはなに？

When designing a new data center, engineers compare different network topologies to balance cost, performance, and fault tolerance.

新しいデータセンターを設計する際、技術者はコスト、性能、耐障害性のバランスを取るためにさまざまなネットワーク構成を比較します。

cofinite topology

(topology) A topology consisting of the empty set and all cofinite subsets of the underlying set.

日本語の意味

対象となる集合において、空集合と、その補集合が有限である部分集合から構成される位相。

このボタンはなに？

The cofinite topology on an infinite set is not Hausdorff but is compact.

基底集合の空集合とすべての余有限部分集合からなる位相は、無限集合上ではハウスドルフではないがコンパクトである。

関連語

cofinite topologies

（ plural ）

trivial topology

(topology) A topology consisting only of the empty set and the underlying set.

日本語の意味

自明位相: 位相空間において、空集合と基底集合（全体集合）だけを含む位相のこと。

このボタンはなに？

The trivial topology on X contains only the empty set and X itself, making it the coarsest possible topology.

集合X上の空集合と全体集合のみからなる位相は、最も粗い位相です。

関連語

trivial topologies

（ plural ）

Grothendieck topologies

活用形複数形

plural of Grothendieck topology

日本語の意味

Grothendieck位相の複数形。すなわち、Grothendieck位相（数学、特に圏論における位相概念）の複数個を指す表現

このボタンはなに？

Grothendieck topologies on a category determine which presheaves are sheaves.

圏上のグロタンディーク位相は、どのプレ層が層になるかを決定する。

Grothendieck topology

日本語の意味

圏論における構造の一つであり、圏の対象が位相空間の開集合のように振る舞うように定義された概念。

このボタンはなに？

圏上の層を研究するためには、まず圏の対象が位相空間の開集合のように振る舞うようにする位相構造（グロタンディーク位相）を定義し、どの射の族が開被覆に相当するかを指定する。

関連語

Grothendieck topologies

（ plural ）

Zariski topology

(algebraic geometry) Originally, a topology applicable to algebraic varieties, such that the closed sets are the variety's algebraic subvarieties; later, a generalisation in which the topological space is the set of prime ideals of a commutative ring and is called the spectrum of the ring.

日本語の意味

ザリスキー位相：元々は代数幾何学において代数多様体に適用される位相で、閉集合がその多様体の代数的部分多様体となるもの。 / ザリスキー位相：後に一般化され、可換環の素イデアル全体を位相空間（スペクトル）として捉えるもの。

このボタンはなに？

When exploring intersections of algebraic sets, the counterintuitive notion of closeness in the Zariski topology often surprises students.

代数集合の交点を調べると、閉集合が代数部分多様体であるような多様体上の位相（ザリスキ位相）における直感に反する「近さ」の概念は学生を驚かせることが多い。

関連語

Zariski topologies

（ plural ）

relative topology

(topology) subspace topology

日本語の意味

部分空間位相

このボタンはなに？

The relative topology on a subset inherits open sets from the larger space, making continuity easier to check.

部分空間位相は部分集合において上位空間から開集合を受け継ぐため、連続性の確認がより容易になる。

関連語

relative topologies

（ plural ）

standard topology

不可算名詞

(topology) The topology of the real number system generated by a basis which consists of all open balls (in the real number system), which are defined in terms of the one-dimensional Euclidean metric.

日本語の意味

実数系における標準位相とは、1次元ユークリッド距離に基づいて定義された開球を基底として生成される位相のことを指します。

このボタンはなに？

Convergence in the standard topology on the real line coincides with the usual notion of convergence of sequences.

実数の標準位相における収束は、列の通常の収束の概念と一致する。

subspace topology

(topology) The topology of a subset S of a topological space X which is obtained by considering any subset of S to be an open set if it corresponds to the intersection of S with some open set of X.

日本語の意味

位相空間 X の部分集合 S において、X の開集合との交わりにより定義される開集合系によって構成される位相。

このボタンはなに？

To determine continuity on S, it suffices to check maps with respect to the subspace topology inherited from X.

S 上の連続性を判断するには、X によって S に誘導される位相について写像を調べれば十分です。

関連語

subspace topologies

（ plural ）

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