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Zariski

形容詞

限定用法活用形比較不可

attributive form of Zariski topology.

日本語の意味

この単語は「Zariski topology（ザリスキー位相）」という名詞句を修飾するための形容詞的用法、すなわち連体形として機能します。

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The Zariski closure of the set revealed nontrivial algebraic relations among the points.

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その集合の代数幾何学で用いられる位相に関する閉包は、点の間に非自明な代数的関係を明らかにした。

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Zariski

副詞

限定用法活用形比較不可

attributive form of Zariski topology.

日本語の意味

提供された英語の説明は単語の意味ではなく、「Zariski位相」という名詞を修飾する際に用いられる連体形（形容詞としての用法）を示しています。

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Zariski locally, the morphism is flat.

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代数幾何学で用いられる位相上で局所的に、その射は平坦である。

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Zariski

固有名詞

A surname.

日本語の意味

姓

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Zariski appears frequently as an author in older papers on algebraic geometry.

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その姓は代数幾何学に関する古い論文の著者としてしばしば見られます。

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Zariski topology

名詞

(algebraic geometry) Originally, a topology applicable to algebraic varieties, such that the closed sets are the variety's algebraic subvarieties; later, a generalisation in which the topological space is the set of prime ideals of a commutative ring and is called the spectrum of the ring.

日本語の意味

ザリスキー位相：元々は代数幾何学において代数多様体に適用される位相で、閉集合がその多様体の代数的部分多様体となるもの。 / ザリスキー位相：後に一般化され、可換環の素イデアル全体を位相空間（スペクトル）として捉えるもの。

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When exploring intersections of algebraic sets, the counterintuitive notion of closeness in the Zariski topology often surprises students.

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代数集合の交点を調べると、閉集合が代数部分多様体であるような多様体上の位相（ザリスキ位相）における直感に反する「近さ」の概念は学生を驚かせることが多い。

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Zariski space

名詞

Zariski-Riemann space

日本語の意味

ザリスキー・リーマン空間

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The Zariski space of a function field encodes valuation-theoretic information crucial for birational geometry.

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体関数のザリスキー＝リーマン空間は、価数に関する情報を内包しており、有理的幾何学にとって重要です。

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Zariski topologies

名詞

活用形複数形

plural of Zariski topology

日本語の意味

「ザリスキー位相」の複数形。つまり、『ザリスキー位相』という単数形の概念を複数形で表記している。

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代数幾何学を学ぶ大学院生は、集合の閉包がさまざまな代数的条件の下でどのように振る舞うかを理解するために、異なるザリスキー位相を比較した。

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Zariski spaces

名詞

活用形複数形

plural of Zariski space

日本語の意味

「Zariski spaces」は、数学における「ザリスキー空間」の複数形を指します。

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In algebraic geometry, Zariski spaces often reveal how geometric and algebraic properties intertwine.

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代数幾何学では、ザリスキー位相を持つ空間はしばしば幾何学的性質と代数的性質がどのように絡み合うかを示す。

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Zariski-Riemann space

名詞

(algebraic geometry) A locally ringed space of a subring k of a field K, whose points are valuation rings containing k and contained in K. They generalize the Riemann surface of a complex curve.

日本語の意味

（代数幾何学）ある体Kの部分環kに対して、点がkを含みかつKに含まれる評価環に対応する局所環付き空間。これは複素曲線のリーマン面を一般化した概念である。

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The Zariski-Riemann space provides a powerful framework for studying birational properties of algebraic varieties by encoding all valuation rings of a function field that contain a given base ring.

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体Kの部分環kに対応し、その点がkを含みKに含まれる付値環である局所環付き空間は、関数体のそのような付値環をすべて符号化することで、代数多様体の双有理的性質を研究するための強力な枠組みを提供する。

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Zariski-Riemann spaces

名詞

活用形複数形

plural of Zariski-Riemann space

日本語の意味

活用形：『Zariski-Riemann space』の複数形、つまりザリスキー＝リーマン空間の複数形です。

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Recent research on Zariski-Riemann spaces has revealed new connections with valuation theory and the resolution of singularities.

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最近のザリスキ＝リーマン空間に関する研究では、価値理論や特異点の解消との新たな関連が明らかになった。

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Zariskian

形容詞

比較不可

日本語の意味

オスカー・ザリスキーに関連する。特に代数幾何学に大きな影響を与えたアメリカの数学者オスカー・ザリスキーにちなんだ形容詞です。

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The conference featured a Zariskian approach to algebraic geometry that inspired many young mathematicians.

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その会議では、オスカー・ザリスキに関する代数幾何学のアプローチが取り上げられ、多くの若い数学者が刺激を受けた。

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