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birational

形容詞

比較不可

(mathematics) Describing a rational geometric function that has a rational inverse

日本語の意味

（数学において）有理写像であり、その逆写像も有理写像となる性質を示す用語。つまり、対象となる幾何学的対象が有理関数を用いて相互に対応付けられる場合に使われる。

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The researchers proved that the birational map between the two algebraic varieties preserves several essential geometric properties.

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研究者たちは、二つの代数多様体間の双有理写像がいくつかの重要な幾何学的性質を保持することを証明した。

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birational geometry

名詞

不可算名詞

日本語の意味

代数多様体の低次元部分集合を除いた部分、すなわち大部分で2つの代数多様体が同型（双有理同型）となる条件を明らかにする代数幾何学の一分野

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Recent research in birational geometry has revealed surprising connections between rational maps and the minimal model program.

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双有理幾何学の最近の研究は、有理写像と最小モデル計画との間に驚くべき関連があることを明らかにした。

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birationality

名詞

不可算名詞

The quality of being birational.

日本語の意味

（数学）有理写像である性質、すなわち、ある代数多様体とその写像が部分的に同型（双有理同値）であるという特性を示す。

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The birationality of the map between the two varieties simplifies the classification problem.

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2つの代数多様体の間の写像が持つ双有理性は、分類問題を単純化する。

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birationally

副詞

比較不可

(mathematics) In birational terms.

日本語の意味

数学において、双有理写像、つまり有理変換の観点からの性質や関係を示す。

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The two algebraic surfaces are birationally equivalent, so they share isomorphic function fields.

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その二つの代数曲面は双有理的に同値であるため、同型の関数体を共有しています。

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