'ring（妖精の輪：妖精が踊った跡と伝えら）とは - 英語 - 英語

(algebra) A function from one ring to another one which preserves the structure of the additive operation, the structure of the multiplicative operation, the zero element (additive identity), and, if there is one, the unity element (multiplicative identity).

日本語の意味

環同型写像：環（algebraにおける環）から環へ写像を行い、加法演算、乗法演算、零元（加法単位元）、および存在する場合は単位元（乗法単位元）を保存する関数

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To illustrate the concept in class, the lecturer constructed a ring homomorphism from one polynomial ring to another and demonstrated that it preserves addition, multiplication, the zero element, and, when present, the unity.

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概念を説明するために、講師は一つの多項式環から別の多項式環への写像である環準同型を構成し、それが加法、乗法、零元、そして存在する場合は乗法単位元を保存することを示した。

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関連語

ring homomorphisms

（ plural ）

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mooring ring

名詞

(nautical) A ring of metal attached to a dock to which boats may be attached by a rope.

日本語の意味

係留用の金属製リング。桟橋に取り付けられており、ボートをロープで固定するために使用される。

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She looped the rope through the mooring ring before stepping off the boat.

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彼女は船を降りる前に、係留環にロープを通した。

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関連語

mooring rings

（ plural ）

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thumb-ring

名詞

A ring fastened to the guard of a dagger or sword to protect the wielder's hand.

日本語の意味

短剣または刀の護衛に取り付けられ、使用者の手を保護するためのリング

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The captain's thumb-ring glinted as he drew his dagger to parry the assassin's blade.

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隊長が短剣を抜くと、短剣の鍔に取り付けられた手を守る指輪がきらりと光った。

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関連語

thumb-rings

（ plural ）

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puzzle ring

名詞

A ring (jewellery item) made up of multiple interconnected bands, capable of being taken apart and reassembled.

日本語の意味

複数の相互に連結されたバンドから構成され、分解して再び組み立てることが可能なジュエリーとしての指輪

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She carefully slipped the puzzle ring onto her finger and admired how the bands fit together.

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彼女は慎重にその分解して再び組み立てられる多連の指輪を指に通し、輪がぴったり合う様子を眺めた。

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関連語

puzzle rings

（ plural ）

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valuation ring

名詞

日本語の意味

評価環：代数学において、分数体Fの任意の元xについて、xまたはその逆元x⁻¹の少なくとも一方が含まれている積分整域Dのこと。

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The valuation ring of a valued field captures divisibility by ensuring that for every element x of its field of fractions, at least one of x or x^{-1} belongs to the ring.

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与えられた体Fの付値環は、分数体の任意の元xについて、xまたはx^{-1}の少なくとも一方がその環に属することで割り算の性質を捉えます。

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関連語

valuation rings

（ plural ）

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ordered ring

名詞

(algebra, order theory, ring theory) A ring, R, equipped with a partial order, ≤, such that for arbitrary a, b, c ∈ R, if a ≤ b then a + c ≤ b + c, and if, additionally, 0 ≤ c, then both ca ≤ cb and ac ≤ bc.

日本語の意味

順序環：部分順序が定義された環（代数系）であり、任意の a, b, c ∈ R に対して、a ≤ b なら a + c ≤ b + c が成立し、さらに 0 ≤ c のとき c·a ≤ c·b および a·c ≤ b·c も成立する性質を持つ。