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homomorphisms

名詞

活用形複数形

plural of homomorphism

日本語の意味

（数学における）準同型写像の複数形

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In the algebra seminar, she presented several homomorphisms between the two groups and explained their kernels.

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代数学のゼミで、彼女は2つの群の間のいくつかの準同型写像を提示し、それらの核について説明した。

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homomorphically

副詞

比較不可

(mathematics) By means of a homomorphism.

日本語の意味

準同型写像を用いて / 準同型写像によって

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The two groups were related homomorphically to demonstrate that their representations coincide under the induced map.

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二つの群は準同型写像によって関連付けられ、その誘導写像の下で表現が一致することが示された。

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homomorphic

形容詞

(algebra) Of or pertaining to homomorphism; having a homomorphism.

日本語の意味

（代数学において）準同型に関する / （代数学において）準同型を持つ

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The homomorphic mapping preserved the group operation, illustrating how algebraic structure can be transferred between systems.

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その準同型写像は群の演算を保ち、代数的構造が系間で移される様子を示した。

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関連語

more homomorphic

（ comparative ）

most homomorphic

（ superlative ）

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homomorphism

名詞

(algebra) A structure-preserving map between two algebraic structures of the same type, such as groups, rings, or vector spaces. / (biology) A similar appearance of two unrelated organisms or structures.

日本語の意味

（代数）同じ種類の代数的構造（例えば群、環、ベクトル空間など）間で構造を保つ写像 / （生物学）無関係な生物や構造が類似した形状や構造を示す現象

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教授は、二つの環の間の準同型写像が加法と乗法を保存し、商構造の整合性が維持されることを示した。

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関連語

homomorphisms

（ plural ）

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homomorphous

形容詞

Characterized by homomorphism.

日本語の意味

準同型によって特徴づけられる

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The researchers observed a homomorphous correspondence between the two algebraic systems, suggesting that their operations were consistently mapped.

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研究者たちは二つの代数系の間に準同型的な対応を観察し、それが演算同士を一貫して写像していることを示唆した。

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関連語

more homomorphous

（ comparative ）

most homomorphous

（ superlative ）

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homomorph

名詞

Something exhibiting homomorphy, i.e. having the same form as something else.

日本語の意味

同様の形状または構造を有するもの。同じ形式や型を持つ対象を指す。

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生物学者は標本の中に同形の個体を確認し、それが祖先種と同じ体の構造を持っていると指摘した。

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関連語

homomorphs

（ plural ）

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homomorphs

名詞

活用形複数形

plural of homomorph

日本語の意味

「homomorph」の複数形。即ち、homomorphsは同型写像（または同型の対象）の複数形を指す。

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During the seminar, the professor compared different homomorphs to illustrate how algebraic structure is preserved.

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セミナーでは、教授が代数的構造がどのように保存されるかを示すために、準同型の複数形の異なる例を比較した。

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semigroup homomorphisms

名詞

活用形複数形

plural of semigroup homomorphism

日本語の意味

複数の半群準同型（semigroup homomorphismの複数形）

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When studying semigroup homomorphisms, it's crucial to verify that they preserve the associative operation and map idempotent elements appropriately.

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半群の構造を保つ写像を研究する際には、それらが結合法則を保ち、冪等元を適切に写すことを確認することが重要です。

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semigroup homomorphism

名詞

(mathematics) a function that preserves semigroup structure

日本語の意味

半群の構造（演算）を保持する写像 / 半群準同型

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A semigroup homomorphism between two algebraic structures often reveals shared properties that can simplify proofs.

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2つの代数的構造の間の半群の構造を保つ写像は、しばしば証明を単純化できる共通の性質を明らかにします。

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関連語

semigroup homomorphisms

（ plural ）

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ring homomorphism

名詞

(algebra) A function from one ring to another one which preserves the structure of the additive operation, the structure of the multiplicative operation, the zero element (additive identity), and, if there is one, the unity element (multiplicative identity).

日本語の意味

環同型写像：環（algebraにおける環）から環へ写像を行い、加法演算、乗法演算、零元（加法単位元）、および存在する場合は単位元（乗法単位元）を保存する関数

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To illustrate the concept in class, the lecturer constructed a ring homomorphism from one polynomial ring to another and demonstrated that it preserves addition, multiplication, the zero element, and, when present, the unity.

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概念を説明するために、講師は一つの多項式環から別の多項式環への写像である環準同型を構成し、それが加法、乗法、零元、そして存在する場合は乗法単位元を保存することを示した。

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関連語

ring homomorphisms

（ plural ）

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