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homomorphism;

homomorphism

名詞

(algebra) A structure-preserving map between two algebraic structures of the same type, such as groups, rings, or vector spaces. / (biology) A similar appearance of two unrelated organisms or structures.

日本語の意味

（代数）同じ種類の代数的構造（例えば群、環、ベクトル空間など）間で構造を保つ写像 / （生物学）無関係な生物や構造が類似した形状や構造を示す現象

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教授は、二つの環の間の準同型写像が加法と乗法を保存し、商構造の整合性が維持されることを示した。

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関連語

homomorphisms

（ plural ）

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homomorphisms

名詞

活用形複数形

plural of homomorphism

日本語の意味

（数学における）準同型写像の複数形

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In the algebra seminar, she presented several homomorphisms between the two groups and explained their kernels.

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代数学のゼミで、彼女は2つの群の間のいくつかの準同型写像を提示し、それらの核について説明した。

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homomorphic

形容詞

(algebra) Of or pertaining to homomorphism; having a homomorphism.

日本語の意味

（代数学において）準同型に関する / （代数学において）準同型を持つ

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The homomorphic mapping preserved the group operation, illustrating how algebraic structure can be transferred between systems.

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その準同型写像は群の演算を保ち、代数的構造が系間で移される様子を示した。

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関連語

more homomorphic

（ comparative ）

most homomorphic

（ superlative ）

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homomorph

名詞

Something exhibiting homomorphy, i.e. having the same form as something else.

日本語の意味

同様の形状または構造を有するもの。同じ形式や型を持つ対象を指す。

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生物学者は標本の中に同形の個体を確認し、それが祖先種と同じ体の構造を持っていると指摘した。

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関連語

homomorphs

（ plural ）

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homomorphs

名詞

活用形複数形

plural of homomorph

日本語の意味

「homomorph」の複数形。即ち、homomorphsは同型写像（または同型の対象）の複数形を指す。

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During the seminar, the professor compared different homomorphs to illustrate how algebraic structure is preserved.

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セミナーでは、教授が代数的構造がどのように保存されるかを示すために、準同型の複数形の異なる例を比較した。

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homomorphous

形容詞

Characterized by homomorphism.

日本語の意味

準同型によって特徴づけられる

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The researchers observed a homomorphous correspondence between the two algebraic systems, suggesting that their operations were consistently mapped.

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研究者たちは二つの代数系の間に準同型的な対応を観察し、それが演算同士を一貫して写像していることを示唆した。

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関連語

more homomorphous

（ comparative ）

most homomorphous

（ superlative ）

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homomorphically

副詞

比較不可

(mathematics) By means of a homomorphism.

日本語の意味

準同型写像を用いて / 準同型写像によって

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The two groups were related homomorphically to demonstrate that their representations coincide under the induced map.

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二つの群は準同型写像によって関連付けられ、その誘導写像の下で表現が一致することが示された。

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semigroup homomorphisms

名詞

活用形複数形

plural of semigroup homomorphism

日本語の意味

複数の半群準同型（semigroup homomorphismの複数形）

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When studying semigroup homomorphisms, it's crucial to verify that they preserve the associative operation and map idempotent elements appropriately.

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半群の構造を保つ写像を研究する際には、それらが結合法則を保ち、冪等元を適切に写すことを確認することが重要です。

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semigroup homomorphism

名詞

(mathematics) a function that preserves semigroup structure

日本語の意味

半群の構造（演算）を保持する写像 / 半群準同型

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A semigroup homomorphism between two algebraic structures often reveals shared properties that can simplify proofs.

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2つの代数的構造の間の半群の構造を保つ写像は、しばしば証明を単純化できる共通の性質を明らかにします。

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関連語

semigroup homomorphisms

（ plural ）

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boundary homomorphism

名詞

(algebraic topology) A homomorphism that operates on the kth boundary element.

日本語の意味

代数トポロジーの文脈で、k番目（あるいは任意の特定の次元）の境界要素に作用するホモモルフィズム、すなわち境界要素からの情報を伝達する写像。

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複体のホモロジー群を計算するために、各k鎖に境界準同型を適用し、その像がサイクルであるかを調べた。

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関連語

kth boundary homomorphism

（ canonical ）

boundary homomorphisms

（ plural ）

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