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projective.

projectivities

名詞

活用形複数形

plural of projectivity

日本語の意味

「projectivities」は「projectivity」の複数形です。数学、特に射影幾何学において、「projectivity」は射影変換、すなわち射影空間間の写像を表します。

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The professor explained how projectivities preserve cross-ratios on the complex projective line.

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教授は、複数の射影変換が複素射影直線上で交差比を保つことを説明した。

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projectably

副詞

比較不可

In a projectable manner

日本語の意味

投影可能な方法で / 投影できる性質を持つという意味で用いられる

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She arranged the slides projectably so that every image would align correctly when projected.

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彼女はスライドを投影可能な形で配置し、投影したときにすべての画像が正しく整列するようにした。

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projective geometry

名詞

不可算名詞

日本語の意味

射影幾何学：数学の一分野で、点から線や平面へ投影する際に不変となる図形の性質を研究する領域

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At the seminar, we presented a surprising theorem in projective geometry that unifies several classical results.

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セミナーで、点から直線や平面へ射影しても不変な図形の性質を扱う数学の一分野である射影幾何学に関する驚くべき定理を発表し、いくつかの古典的な結果を統一しました。

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projective plane

名詞

日本語の意味

射影平面 - 幾何学において、任意の2点が結ぶ直線が一意に定まり、任意の2直線は必ず一点で交わる性質を持つ平面。

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射影平面は、ユークリッド平面に無限遠の直線を加して平行線が交わるようにすることで構成できる。

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関連語

projective planes

（ plural ）

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projective planes

名詞

活用形複数形

plural of projective plane

日本語の意味

「projective plane」（プロジェクティブ平面）の複数形、すなわち複数のプロジェクティブ平面を指す表現

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Advanced students studied the properties of projective planes to understand finite geometries.

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上級の学生たちは有限幾何学を理解するために、射影平面の性質を研究した。

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projective varieties

名詞

活用形複数形

plural of projective variety

日本語の意味

射影多様体

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Several projective varieties exhibit interesting singularities when intersected with hyperplanes.

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いくつかの射影空間上の代数多様体は、超平面と交わるときに興味深い特異点を示す。

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projective variety

名詞

日本語の意味

射影空間における、ホモジニアス多項式の零点集合として定義される、ゼリスキー閉の代数多様体。 / 代数幾何学において、射影空間上の素イデアルを生成するホモジニアス多項式群によって定義される部分多様体。

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The researcher proved that every smooth projective variety over the complex numbers has a rich Hodge structure.

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研究者は、複素数体上のすべての滑らかな射影空間のザリスキ閉部分多様体が豊かなホッジ構造を持つことを証明した。

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関連語

projective varieties

（ plural ）

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projective lines

名詞

活用形複数形

plural of projective line

日本語の意味

『projective line』の複数形、すなわち射影直線（数学における）の複数を示す形。

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Studying the intersection properties of projective lines reveals deep relationships in algebraic geometry.

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射影空間における直線の交差性質を研究すると、代数幾何学における深い関係が明らかになります。

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projective line

名詞

日本語の意味

射影幾何学における直線。無限遠点を含む直線として捉えられる。 / 射影空間内の一次元部分空間、すなわち1次元の射影空間としての直線。

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Visualizing the projective line helps students understand how parallel lines meet at infinity.

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無限遠点を含む直線を視覚化することで、学生は平行な直線が無限遠で交わることを理解しやすくなる。

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関連語

projective lines

（ plural ）

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projective space

名詞

(geometry) A kind of geometrical space in which only relation(s) of incidence between points and lines matter; in such a space distances or angles do not matter and parallelism (as in an affine space) does not matter either.

日本語の意味

射影空間: 幾何学において、点と直線の包含関係や交差関係（インシデンス関係）のみが重要視される空間。ここでは、距離や角度は無視され、平行性（アフィン空間における概念）も考慮されない。

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射影空間では、平行な直線が無限遠点で交わると見なされ、これは多くの古典的な議論を簡素化します。

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関連語

projective spaces

（ plural ）

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