検索結果- 英語 - 英語

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検索内容:

groups

group scheme

(category theory, scheme theory) A group object that is an object in a category of schemes; a scheme that has certain properties that generalise the concept of group.

日本語の意味

スキームの圏における群対象、つまり群の概念を一般化してスキームとして定式化したもの。 / スキームの構造を持ち、群演算（乗法、逆元、単位元）を定義することで群の性質を実現する対象。

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Over a base scheme S, the Picard functor can often be represented by a smooth commutative group scheme.

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基底スキーム S 上で、ピカード関手はしばしば平滑で可換なスキームの群対象によって表現されることがある。

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関連語

group schemes

（ plural ）

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group functors

名詞

活用形複数形

plural of group functor

日本語の意味

「group functor」（群関手）の複数形。つまり、『group functor』という概念の複数形を指します。

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In algebraic geometry, group functors often encode families of groups parametrized by schemes.

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代数幾何学では、群を値にとる関手はしばしばスキームによってパラメータ化された群の族を記述する。

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group functor

名詞

(category theory, algebraic geometry) A group object that is an object in a category of functors; a functor with certain properties that generalise the concept of group.

日本語の意味

（カテゴリ理論や代数幾何学の文脈における）関手の対象としての群。すなわち、ある関手が特定の性質（群の性質の一般化）を満たすことにより、群の概念を抽象化したもの。 / 群の対象が functor の形で現れることで、通常の群の構造が関手の言葉で表現される概念。

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The moduli problem is represented by a group functor that captures the automorphisms of objects over each test scheme.

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そのモジュリ問題は各試験スキーム上の対象の自己同型を捉える群値関手によって表現される。

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関連語

group functors

（ plural ）

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year-group

名詞

別表記異形

Alternative form of yeargroup

日本語の意味

学年（同じ学年に属する生徒の集まりを指す）

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Each year-group selects a representative for the student council.

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各学年は生徒会の代表を選びます。

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関連語

year-groups

（ plural ）

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automorphism group

名詞

日本語の意味

（群論）ある集合や数学的対象の、自己同型（構造を保つ写像）全体で構成された群。 / 数学において、対象自身の同型写像のすべてを集めた群であり、写像の合成が群演算となる。

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The automorphism group of the graph acts transitively on its vertices, revealing deep symmetries.

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そのグラフの自己同型群は頂点上で推移的に作用し、深い対称性を明らかにする。

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関連語

automorphism groups

（ plural ）

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Brauer group

名詞

(mathematics) For a field K, an abelian group whose elements are Morita equivalence classes of central simple algebras over K, with addition given by the tensor product of algebras.

日本語の意味

数学において、体Kに対して、中心単純代数のモリタ同値類からなる可換群を指します。群の演算は、代数のテンソル積により定義されます。

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体K上の二つの中心単純代数がモリタ同値かどうかを判定するために、数学者はそれらのクラスを、体K上の中心単純代数のモリタ同値類からなるアーベル群（和は代数のテンソル積で与えられる）で比較する。

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関連語

Brauer groups

（ plural ）

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Chow group

名詞

(mathematics) The Chow groups of an algebraic variety over any field are algebro-geometric analogs of the homology of a topological space. The elements of the Chow group are formed out of subvarieties (so-called algebraic cycles) in a similar way to how simplicial or cellular homology groups are formed out of subcomplexes.

日本語の意味

チョウ群：任意の体上の代数多様体に対して定義される、位相空間のホモロジーの代数幾何学的な類似物。部分多様体（すなわち代数的サイクル）を用いて構成され、しばしば代数多様体の幾何学的性質を捉えるための道具として用いられる。