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三角形の残りの辺を求めるために、余弦定理を使って結果を二度確認した。
幾何の教師は、一般の三角形で未知の辺を求めるために正弦定理の適用方法を説明した。
組合せ論の試験勉強のとき、彼女は完全グラフの全域木の数を与える公式（n^(n-2)）を暗記して、素早く計算できるようにした。
排水溝を設計する際、技師は開水路で流れる液体の平均速度を推定する経験式を用いて水の流速を見積もった。
測地学者はしばしば、回転楕円体の表面上の2点間の距離を計算するために用いられるヴィンセントの2つの関連した反復法を使用する。
数論学者は、自動形式のフーリエ係数に関する、係数が両辺で加法的文字によりねじられている等式（非可換群に対するポアソン和公式とも見なせる）を用いて、指数和を評価し、初等的手法では見えなかった打ち消しを明らかにした。
大きな階乗を推定する際、多くの学生はスターリングの近似式が比較的小さな n に対しても驚くほど正確であると感じます。
復習会で、教授は複数の二次方程式の解の公式を比較し、それぞれの変形がどのような場合に最も役立つかを説明した。
べき乗和の公式は、最初のn個の正の整数のp乗の和を、係数にベルヌーイ数を含むnの(p+1)次多項式として表すことを可能にします。
シェジー式を用いて、技術者は河川の開水路における平均流速を推定した。
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