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equatable,

algebraic equation

名詞

日本語の意味

代数方程式：一方または両方の辺が代数式で表される数式（例：2x + 7y = 3）

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The students struggled to solve the algebraic equation before the end of class.

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生徒たちは授業が終わる前に代数方程式を解くのに苦労した。

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関連語

algebraic equations

（ plural ）

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polynomial equation

名詞

(algebra) Any algebraic equation in which one or both sides are in the form of a polynomial.

日本語の意味

（代数）一方または両方の辺が多項式の形をしている方程式

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To find the roots of a complex polynomial equation, she used numerical methods and graphing software.

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複雑な多項式方程式の根を求めるために、彼女は数値解析法とグラフ作成ソフトを使用した。

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関連語

polynomial equations

（ plural ）

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chemical equation

名詞

(chemistry) a symbolic representation of a chemical reaction; reactants are represented on the left, and products on the right

日本語の意味

化学反応式：化学反応を記号で表現したもの。左側に反応物、右側に生成物が記述される。

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To balance the chemical equation, the students carefully adjusted the coefficients until both sides matched.

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生徒たちは化学反応式の係数を慎重に調整し、両辺が釣り合うようにした。

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関連語

chemical equations

（ plural ）

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Pell's equation

名詞

(number theory) The Diophantine equation x²-my²=1 for a given integer m, to be solved in integers x and y.

日本語の意味

ペルの方程式：整数論におけるディオファントス方程式 x² - m*y² = 1（mは与えられた整数）を整数解で求める問題

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Pell's equation often appears when studying continued fractions and fundamental units in real quadratic fields.

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ペル方程式（与えられた整数 m に対して整数 x と y を求めるディオファントス方程式 x^2 - m y^2 = 1）は、連分数や実二次体の基本単位を研究する際によく現れます。

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関連語

Pell's equations

（ plural ）

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Kepler's equation

固有名詞

(astronomy, celestial mechanics) the mathematical relationship between the mean anomaly (M) and the eccentric anomaly (E) of a planet in an elliptical orbit with eccentricity (𝜀). M=E-𝜀· sin (E).

日本語の意味

惑星の楕円軌道における平均近点離角（M）と偏心近点角（E）の間の数学的関係を示す方程式（M = E - 𝜀·sin(E)） / 天文学および天体力学において、惑星の運動を解析する際に利用される基本方程式

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ある時刻における惑星の位置を計算するとき、天文学者はしばしば平均近点角Mから偏心近点角Eを求めるために、平均近点角と偏心近点角の関係式（M = E − ε·sin E）、つまりケプラーの方程式を解く。

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Lagrange's equations

名詞

複数形複数形のみ

日本語の意味

ラグランジュの方程式：機械系の運動を記述する方程式群で、系の運動エネルギーと一般化座標（及びそれらの時間変化）との関係に基づいて運動を定式化するもの

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Using Lagrange's equations, she derived the equations of motion for the coupled pendulum system in terms of generalized coordinates.

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彼女はラグランジュの方程式を用いて、連成振り子系の運動方程式を一般化座標で導いた。

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Arrhenius equation

名詞

(chemistry) An equation which approximates the dependence of the rate of any chemical reaction on the temperature.

日本語の意味

温度に依存する化学反応速度を近似するための方程式 / 化学反応が温度によりどのように速く進むかを表すための数式

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触媒がどれだけ早く失活するかを予測するために、異なる温度での反応速度を推定する際に化学反応の速度が温度に依存することを近似するアレニウスの式を適用しました。

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関連語

Arrhenius equations

（ plural ）

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differential equation

名詞

(calculus) an equation involving the derivatives of a function

日本語の意味

微分方程式

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To model the population growth with continuous change, we derived a differential equation and solved it numerically.

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連続的な変化を伴う人口増加をモデル化するために、私たちは微分方程式を導出し、それを数値的に解きました。

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関連語

differential equation {{examples|examples= (dP)

（ canonical ）

(dt)=kP+1000}}

（ canonical ）

differential equations

（ plural ）

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quadratic equation

名詞

(mathematics) a polynomial equation of the second degree.

日本語の意味

2次方程式

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She solved the quadratic equation during the math competition.

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彼女は数学の大会でその二次方程式を解きました。

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関連語

quadratic equations

（ plural ）

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Laplace's equation

名詞

(mathematics, physics, potential theory) The partial differential equation (∂²𝜑)/(∂x_1²)+(∂²𝜑)/(∂x_2²)+⋯+(∂²𝜑)/(∂x_n²)=0, commonly written 𝛥𝜑=0 or ∇²𝜑=0, where 𝛥(=∇²) is the Laplace operator and 𝜑 is a scalar function.

日本語の意味

ラプラスの方程式は、数学、物理学、ポテンシャル理論などで用いられる偏微分方程式で、対象となるスカラー関数に対して各座標の二次の偏微分の総和（ラプラス演算子を用いる）が0となる式（𝛥𝜑=0または∇²𝜑=0）として表現される。

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Laplace's equation governs the behavior of the electrostatic potential in regions without charge.

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偏微分方程式 ∇²φ = 0（ラプラス方程式）は、電荷のない領域における静電ポテンシャルの振る舞いを支配する。

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関連語

Laplace's equations

（ plural ）

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