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basis

basis splines

名詞

活用形複数形

plural of basis spline

日本語の意味

基底スプライン（‘basis spline’の複数形。つまり、基底スプラインという数学的な概念の複数形を指す）

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In the CAD software, the designer adjusted the control points to refine the basis splines used for the surface.

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CADソフトでは、設計者が曲面に使用されるBスプライン基底関数を洗練するために制御点を調整した。

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basis spline

名詞

(mathematics) A spline function that has minimal support with respect to a given degree, smoothness, and domain partition. Any spline function of given degree can be expressed as a linear combination of basis splines of that degree.

日本語の意味

基本スプライン（基底スプライン）とは、数学におけるスプライン関数の一種で、所与の次数、滑らかさ、区間分割に対して最小の支持（作用範囲）を持つ関数を指す。任意の与えられた次数のスプライン関数は、これらの基本スプラインの線形結合として表現することができる。

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A basis spline has minimal support for a given degree, smoothness, and partition, and any spline of that degree can be expressed as a linear combination of such functions.

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Bスプラインは、与えられた次数、滑らかさ、区間分割に対して最小のサポートを持ち、その次数の任意のスプラインはこのような関数の線形結合として表現できます。

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Gröbner basis

固有名詞

(computing theory) A particular kind of generating set of an ideal in a polynomial ring K[x1, ..,xn] over a field K. It allows many important properties of the ideal and the associated algebraic variety to be deduced easily, such as the dimension and the number of zeros when it is finite.

日本語の意味

Gröbner基底とは、計算機理論において、多項式環K[x1, ..., xn]上のイデアルに対して考えられる特定の生成集合のことである。この生成集合を用いると、イデアルおよびそれに関連する代数多様体の次元や有限な場合の零点の数といった重要な性質を容易に導出することができる。

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To solve systems of polynomial equations efficiently, researchers often compute a Gröbner basis of the ideal and then analyze its structure to determine the number of solutions.

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多項式方程式の連立を効率的に解くために、研究者はしばしばイデアルのグレブナー基底を計算し、その構造を解析して解の個数を決定します。

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accrual basis

名詞

限定用法頻度副詞不可算名詞

日本語の意味

発生主義会計：収益や費用を実際の発生時ではなく、発生が見込まれる時点で認識する会計手法

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当社は、収益と費用が発生した期間に対応するように、財務諸表を発生主義で作成しています。

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on a need-to-know basis

副詞

比較不可平叙文

日本語の意味

必要な時点でのみ情報が開示される状態 / 情報を、特定の必要性が生じた場合にのみ提供する体制 / 関係者にとって必要となった時にだけ秘密情報が共有される仕組み

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The security team shares classified project details on a need-to-know basis to minimize leaks.

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セキュリティチームは情報漏えいを最小限に抑えるため、機密プロジェクトの詳細を必要な人にのみ共有します。

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Bernstein basis polynomial

名詞

日本語の意味

数学的解析および数値解析において、(t+(1-t))ⁿ の二項展開における各項、すなわち b_i,n(t)=組み合わせ(n,i) tⁱ(1-t)ⁿ⁻ⁱ の形で表される多項式基底。

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In approximation theory, the Bernstein basis polynomial b_{i,n}(t) = C(n,i) t^i (1-t)^{n-i} is used to construct Bézier curves because of its positivity and partition of unity properties.

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近似論では、b_{i,n}(t)=inom{n}{i} t^i(1-t)^{n-i} と定義されるベルンシュタイン基底多項式は、正値性と単位分割の性質のためベジェ曲線の構成に用いられます。

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on a first-name basis

副詞

慣用表現比較不可

(idiomatic) Having enough familiarity with another person to call them by their first name, as opposed to their surname.

日本語の意味

名前で呼び合えるほど親しい関係である / 親しい間柄において、相手をファーストネームで呼ぶ関係にある

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いくつかのプロジェクトで一緒に仕事をした後、カレンと私は下の名前で呼び合うほど親しくなったので、丁寧な敬称を使わずにメールをやり取りすることが多い。

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Bernstein basis polynomials

名詞

活用形複数形

plural of Bernstein basis polynomial

日本語の意味

「Bernstein basis polynomial」の複数形。つまり、単数形の「Bernstein基底多項式」を複数個示す活用形です。

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In approximation theory, Bernstein basis polynomials are often used to approximate continuous functions on a closed interval.

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近似理論では、閉区間上の連続関数を近似するためにベルンシュタイン基底多項式がしばしば用いられます。

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rational basis review

名詞

不可算名詞

日本語の意味

合理的基準審査：法制度において、法律が正当な国家の利益に合理的に関連しているかどうかを判断する司法審査の基準。

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The court applied rational basis review to determine whether the statute was rationally related to a legitimate state interest.

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裁判所は、その法が正当な国家の利益に合理的に関連しているかどうかを判断するために合理性審査を適用した。

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Hilbert's basis theorem

固有名詞

(mathematics) A theorem stating that a polynomial ring over a Noetherian ring is Noetherian.

日本語の意味

(数学) ノーザ環上の多項式環が、同じくノーザ環となることを保証する定理。

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最初にヒルベルトの基底定理を学んだとき、多項式環がノーターリング環の上でも必ずノーターリングになるということに驚きました。

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