basis（Gröbner基底とは）とは - 英語 - 多言語

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basis

Gröbner basis

(computing theory) A particular kind of generating set of an ideal in a polynomial ring K[x1, ..,xn] over a field K. It allows many important properties of the ideal and the associated algebraic variety to be deduced easily, such as the dimension and the number of zeros when it is finite.

日本語の意味

Gröbner基底とは、計算機理論において、多項式環K[x1, ..., xn]上のイデアルに対して考えられる特定の生成集合のことである。この生成集合を用いると、イデアルおよびそれに関連する代数多様体の次元や有限な場合の零点の数といった重要な性質を容易に導出することができる。

英語の意味

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To solve systems of polynomial equations efficiently, researchers often compute a Gröbner basis of the ideal and then analyze its structure to determine the number of solutions.

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多項式方程式の連立を効率的に解くために、研究者はしばしばイデアルのグレブナー基底を計算し、その構造を解析して解の個数を決定します。

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accrual basis

名詞

限定用法頻度副詞不可算名詞

(finance, accounting, often attributive) A method of accounting that tracks income and expenditure when they become due, rather than when they actually occur.

日本語の意味

発生主義会計：収益や費用を実際の発生時ではなく、発生が見込まれる時点で認識する会計手法

英語の意味

(finance, accounting, often attributive) A method of accounting that tracks income and expenditure when they become due, rather than when they actually occur.

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当社は、収益と費用が発生した期間に対応するように、財務諸表を発生主義で作成しています。

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basis point

名詞

(finance) One hundredth of one percentage point.

日本語の意味

金融用語として、1パーセントの１／100すなわち0.01%を意味する。

英語の意味

(finance) One hundredth of one percentage point.

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Even an increase of one basis point in the index can significantly alter portfolio returns over time.

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指標が0.01パーセントポイント上昇するだけで、ポートフォリオのリターンが長期的に大きく変わることがあります。

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cash basis

名詞

限定用法頻度副詞不可算名詞

(finance, accounting, often attributive) A method of accounting that tracks income and expenditure when they actually occur, rather than when they become due.

日本語の意味

実際に収入と支出が発生した時点で取引を記録する会計方法、すなわち現金主義会計を指す。

英語の意味

(finance, accounting, often attributive) A method of accounting that tracks income and expenditure when they actually occur, rather than when they become due.

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Small businesses often prefer the cash basis because it simplifies tracking revenue and expenses.

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中小企業はしばしば現金主義の会計方法を好みます。なぜなら収入と支出の把握が簡単になるからです。

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on a need-to-know basis

副詞

比較不可平叙文

(of the giving of information) remaining secret or hidden until it is needed to be known (by a particular party).

日本語の意味

必要な時点でのみ情報が開示される状態 / 情報を、特定の必要性が生じた場合にのみ提供する体制 / 関係者にとって必要となった時にだけ秘密情報が共有される仕組み

英語の意味

(of the giving of information) remaining secret or hidden until it is needed to be known (by a particular party).

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The security team shares classified project details on a need-to-know basis to minimize leaks.

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セキュリティチームは情報漏えいを最小限に抑えるため、機密プロジェクトの詳細を必要な人にのみ共有します。

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Bernstein basis polynomial

名詞

(mathematical analysis, numerical analysis) Any polynomial of the form b_i,n(t)=n choose itⁱ(1-t)ⁿ⁻ⁱ!!, being the iᵗʰ term of the binomial expansion of (t+(1-t))ⁿ!.

日本語の意味

数学的解析および数値解析において、(t+(1-t))ⁿ の二項展開における各項、すなわち b_i,n(t)=組み合わせ(n,i) tⁱ(1-t)ⁿ⁻ⁱ の形で表される多項式基底。

英語の意味

(mathematical analysis, numerical analysis) Any polynomial of the form b_i,n(t)=n choose itⁱ(1-t)ⁿ⁻ⁱ!!, being the iᵗʰ term of the binomial expansion of (t+(1-t))ⁿ!.

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In approximation theory, the Bernstein basis polynomial b_{i,n}(t) = C(n,i) t^i (1-t)^{n-i} is used to construct Bézier curves because of its positivity and partition of unity properties.

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近似論では、b_{i,n}(t)=inom{n}{i} t^i(1-t)^{n-i} と定義されるベルンシュタイン基底多項式は、正値性と単位分割の性質のためベジェ曲線の構成に用いられます。

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