Hilbert's（（珍しい）ドイツ系の男性の下の名）とは - 英語 - 多言語

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Hilbert's

Hilbert

固有名詞

稀用

(rare) A male given name from the Germanic languages. / A surname originating as a patronymic.

日本語の意味

（珍しい）ドイツ系の男性の下の名前 / 父称に由来する姓

英語の意味

(rare) A male given name from the Germanic languages. / A surname originating as a patronymic.

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Hilbert agreed to mentor two undergraduate students on their summer research project.

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希少なゲルマン系の男性名を持つ男性は、夏の研究プロジェクトで学部生2名の指導を引き受けた。

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Hilbert spaces

名詞

活用形複数形

plural of Hilbert space

原形: Hilbert space

日本語の意味

ヒルベルト空間の複数形

英語の意味

plural of Hilbert space

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Research in functional analysis often explores the geometry of Hilbert spaces and their operators.

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関数解析の研究はしばしばヒルベルト空間とそれらの作用素の幾何学を探究する。

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Hilbert space

名詞

(functional analysis) A generalized Euclidean space in which mathematical functions take the place of points; crucial to the understanding of quantum mechanics and other applications.

日本語の意味

数学的関数が点の役割を果たすような一般化されたユークリッド空間。量子力学をはじめとする応用数学や物理学の理論において基礎的な概念として利用される。

英語の意味

(functional analysis) A generalized Euclidean space in which mathematical functions take the place of points; crucial to the understanding of quantum mechanics and other applications.

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量子力学では、系の状態ベクトルは関数が点の代わりをする一般化されたユークリッド空間であるヒルベルト空間の要素であり、そこで内積が直交性を定めます。

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関連語

Hilbert spaces

（ plural ）

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Hilbert cube

名詞

(topology) A metrizable topological space which is the product of a countably infinite number of closed intervals.

日本語の意味

ヒルベルト・キューブ：可算無限個の閉区間の直積によって得られる計量可能な位相空間。

英語の意味

(topology) A metrizable topological space which is the product of a countably infinite number of closed intervals.

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Topology students often study the Hilbert cube as a canonical compact metrizable space.

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位相を学ぶ学生たちは、閉区間の可算無限直積からなる可計量位相空間（ヒルベルト立方体）を標準的なコンパクト可計量空間の例として学ぶことが多い。

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関連語

Hilbert cubes

（ plural ）

詳細

Hilbert curves

名詞

活用形複数形

plural of Hilbert curve

原形: Hilbert curve

日本語の意味

「ヒルベルト曲線」の複数形（複数のヒルベルト曲線を指す表現）

英語の意味

plural of Hilbert curve

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Researchers visualized data distribution using Hilbert curves to preserve spatial locality.

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研究者たちは空間的局所性を保つためにヒルベルト曲線を用いてデータの分布を可視化した。

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Hilbert curve

名詞

(geometry) A continuous fractal space-filling curve.

日本語の意味

(幾何学) 連続でフラクタルな性質を持ち、空間全体を埋め尽くす曲線。

英語の意味

(geometry) A continuous fractal space-filling curve.

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To improve locality in spatial databases, we mapped multi-dimensional points using the Hilbert curve.

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空間データベースで局所性を改善するために、多次元の点を連続的なフラクタルの空間充填曲線でマッピングした。

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関連語

Hilbert curves

（ plural ）

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Hilbert cubes

名詞

活用形複数形

plural of Hilbert cube

原形: Hilbert cube

日本語の意味

「Hilbert cubes」は「Hilbert cube」（ヒルベルト・キューブ、またはヒルベルト立方体）の複数形を示す、つまり複数のヒルベルト・キューブを指します。

英語の意味

plural of Hilbert cube

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Hilbert cubes often serve as canonical examples in infinite-dimensional topology.

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ヒルベルト立方体は、無限次元位相幾何学における標準的な例としてよく用いられる。

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Hilbert's basis theorem

固有名詞

(mathematics) A theorem stating that a polynomial ring over a Noetherian ring is Noetherian.

日本語の意味

(数学) ノーザ環上の多項式環が、同じくノーザ環となることを保証する定理。

英語の意味

(mathematics) A theorem stating that a polynomial ring over a Noetherian ring is Noetherian.

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最初にヒルベルトの基底定理を学んだとき、多項式環がノーターリング環の上でも必ずノーターリングになるということに驚きました。

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pre-Hilbert space

名詞

(mathematics) An incomplete metric space with an inner product.

日本語の意味

内積が定義されているが完備でない計量空間

英語の意味

(mathematics) An incomplete metric space with an inner product.

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そのベクトル集合は未完備の内積空間であるが、その中のいくつかのコーシー列は完備化するまで収束しない。

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関連語

pre-Hilbert spaces

（ plural ）

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projective Hilbert space

名詞

The quotient of a Hilbert space by an equivalence relation which considers a pair of vectors equivalent iff they differ only by a factor which is a complex number.

日本語の意味

ヒルベルト空間を、複素数倍で同一視する等価関係により割った商空間。すなわち、ベクトル同士が複素数の非零倍のみ違う場合に同一とみなす空間。

英語の意味

The quotient of a Hilbert space by an equivalence relation which considers a pair of vectors equivalent iff they differ only by a factor which is a complex number.

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In quantum mechanics, the projective Hilbert space is the appropriate framework for describing pure states, since vectors that differ only by a nonzero complex scalar represent the same physical state.

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量子力学では、非ゼロの複素数によるスカラー倍だけで異なるベクトルを同一視して得られるヒルベルト空間の商空間が、純粋状態を記述するための適切な枠組みである。

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関連語

projective Hilbert spaces

（ plural ）

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Hilbert curve

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pre-Hilbert space

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