Noetherian.（ノーター条件（昇鎖条件）を満たす）とは - 英語 - 多言語

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検索内容:

Noetherian.

noetherianity

名詞

不可算名詞

The condition of being noetherian

日本語の意味

ノーター条件（昇鎖条件）を満たす性質、すなわち、数学において環や加群などがある種の鎖条件（上昇鎖条件）を持つ性質

英語の意味

The condition of being noetherian

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The paper explored the implications of noetherianity for the structure of modules over a commutative ring.

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本論文は、可換環上の加群の構造に対するネーター性の影響を検討した。

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Noetherian

形容詞

別表記比較不可

Alternative letter-case form of noetherian

日本語の意味

noetherianの大文字小文字の別形

英語の意味

Alternative letter-case form of noetherian

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The Noetherian module exhibited properties that simplified the classification of submodules.

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ノイター的な加群は、部分加群の分類を容易にする性質を示した。

詳細

noetherian

形容詞

比較不可

(algebra) Of a ring in which any ascending chain of ideals eventually starts repeating. / (algebra) Of a module in which any ascending chain of submodules eventually starts repeating.

日本語の意味

代数において、環が任意の冪増加するイデアルの鎖において最終的に反復（安定）する性質を持つこと。 / 代数において、加群が任意の冪増加する部分加群の鎖において最終的に反復（安定）する性質を持つこと。

英語の意味

(algebra) Of a ring in which any ascending chain of ideals eventually starts repeating. / (algebra) Of a module in which any ascending chain of submodules eventually starts repeating.

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To prove the theorem, she assumed the base scheme was noetherian, which simplified the control of its ideals.

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定理を証明するために、彼女は基底スキームがイデアルに関する任意の増大鎖が最終的に安定する環であると仮定し、それによってイデアルの扱いが容易になった。

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Noetherian domain

IPA（発音記号）

/nə.ˈtɛ.ɹi.ən doʊ̯.ˈmeɪ̯n/

名詞

A Noetherian ring which is also an integral domain.

日本語の意味

整域かつノエタリア環。すなわち、上昇鎖条件（全てのイデアル系列が安定するという条件）を満たす環のうち、零因子が存在しない（0でない元同士の積が0にならない）性質を持つ環。

英語の意味

A Noetherian ring which is also an integral domain.

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代数幾何を研究する際、有限性に関する結果を適用するために座標環がネーター整域であると仮定するのがしばしば都合が良い。

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関連語

Noetherian domains

（ plural ）

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Noetherian ring

IPA（発音記号）

/nə.ˈtɛ.ɹi.ən ˈɹɪŋɡ/

名詞

(algebra, ring theory) A ring which is either: (a) a commutative ring in which every ideal is finitely generated, or (b) a noncommutative ring that is both left-Noetherian (every left ideal is finitely generated) and right-Noetherian (every right ideal is finitely generated).

日本語の意味

（代数学・環論）すべてのイデアルが有限生成される可換環、または左・右のイデアルがそれぞれ有限生成される非可換環のこと。

英語の意味

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イデアルがすべて有限生成される環上の加群を扱うとき、多くの部分加群の上昇鎖は安定し、分類問題がより扱いやすくなります。

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関連語

Noetherian rings

（ plural ）

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Noetherian module

名詞

(algebra) A module whose every submodule is finitely generated; or equivalently, a module whose submodules satisfy an ascending chain condition (i.e., any ascending chain of submodules levels off after a finite number of steps).

日本語の意味

全ての部分加群が有限生成される加群、すなわち部分加群が昇鎖条件（どの昇鎖も有限の段階で停止する）を満たす加群

英語の意味