English Dictionary

noetherian

形容詞

比較不可

(algebra) Of a ring in which any ascending chain of ideals eventually starts repeating. / (algebra) Of a module in which any ascending chain of submodules eventually starts repeating.

日本語の意味

代数において、環が任意の冪増加するイデアルの鎖において最終的に反復（安定）する性質を持つこと。 / 代数において、加群が任意の冪増加する部分加群の鎖において最終的に反復（安定）する性質を持つこと。

To prove the theorem, she assumed the base scheme was noetherian, which simplified the control of its ideals.

定理を証明するために、彼女は基底スキームがイデアルに関する任意の増大鎖が最終的に安定する環であると仮定し、それによってイデアルの扱いが容易になった。

意味（1）

(algebra) Of a ring in which any ascending chain of ideals eventually starts repeating.

意味（2）

(algebra) Of a module in which any ascending chain of submodules eventually starts repeating.