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arithmetic

Robinson arithmetic

名詞

不可算名詞

(mathematics) A finitely axiomatized fragment of first-order Peano arithmetic, lacking the axiom schema of mathematical induction.

日本語の意味

ロビンソン算術：有限個の公理で定義された第一階ペアノ算術の部分体系であり、数学的帰納法の公理スキーマを含まない数論の体系

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セミナーで彼女は、数学的帰納法の公理スキーマを欠く、有限公理化された一階のペアノ算術の断片に関する最近の成果と、それが形式算術の限界を理解する上で果たす役割について発表した。

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arithmetic sequence

名詞

(mathematics) Synonym of arithmetic progression

日本語の意味

等差数列

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The teacher asked the students to prove that the sum of the first n terms of an arithmetic sequence equals n times the average of the first and the nth term.

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先生は、生徒たちに等差数列の最初の n 項の和が初項と第 n 項の平均の n 倍に等しいことを証明するよう求めた。

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arithmetic sequences

名詞

活用形複数形

plural of arithmetic sequence

日本語の意味

「arithmetic sequence」の複数形です。つまり、複数の算術数列（一定の差で並ぶ数列）を指します。

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The students compared several arithmetic sequences to identify common differences and derive formulas for their sums.

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生徒たちはいくつかの等差数列を比較して、共通の差を見つけ、和の公式を導き出しました。

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higher arithmetic

名詞

古風不可算名詞廃用

(mathematics, chiefly dated) Number theory; the branch of pure mathematics concerned primarily with integers and integer-valued functions.

日本語の意味

数論：整数および整数値の関数を主に対象とする、純粋数学の一分野

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Although his lectures on higher arithmetic were considered old-fashioned, many students found their clarity and depth inspiring.

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彼の整数論に関する講義は古めかしいと見なされたが、多くの学生はその明快さと深さに感銘を受けた。

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arithmetic combinatorics

名詞

不可算名詞

(mathematics) A field of mathematics in the intersection of number theory, combinatorics, ergodic theory and harmonic analysis.

日本語の意味

数学の一分野で、数論、組み合わせ論、エルゴード理論、ハーモニック解析の交差領域に位置する

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Arithmetic combinatorics has provided powerful tools for studying patterns in prime numbers.

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算術組合せ論は、数論、組合せ論、エルゴード理論、調和解析が交差する数学の分野であり、素数のパターンを研究するための強力な手法を提供してきました。

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arithmetic logic unit

名詞

(computer hardware) the section of a CPU that performs calculations and logical operations

日本語の意味

算術論理演算ユニット：計算および論理演算を実行するCPUの一部

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The processor's arithmetic logic unit executes integer calculations and logical comparisons at high speed.

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プロセッサの算術論理演算装置は整数の計算と論理比較を高速で実行します。

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arithmetic-geometric means

名詞

活用形複数形

plural of arithmetic-geometric mean

日本語の意味

算術・幾何平均の複数形

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The researchers compared the convergence rates of the arithmetic-geometric means for different initial pairs to illustrate numerical stability.

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研究者たちは数値安定性を示すために、異なる初期対から得られたいくつかの算術幾何平均値の収束速度を比較した。

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arithmetic-geometric mean

名詞

(mathematics) A mean of two numbers which is the common limit of a pair of sequences, whose terms are defined by taking the arithmetic and geometric means of the previous pair of terms.

日本語の意味

算術平均と幾何平均を交互に計算する反復法により、2つの数から求められる収束値。 / 数学的概念で、初期の2数から算術平均と幾何平均を順次計算して求める共通の極限値を指す。

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The arithmetic-geometric mean provides a fast converging method to evaluate elliptic integrals.

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算術平均と幾何平均の共通の極限は、楕円積分を効率的に評価するための高速に収束する手法を提供します。

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arithmetic logic units

名詞

活用形複数形

plural of arithmetic logic unit

日本語の意味

「arithmetic logic unit（算術論理演算ユニット）」の複数形

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Modern processors rely on multiple arithmetic logic units to perform integer and boolean operations in parallel.

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最新のプロセッサは複数の算術論理演算ユニットを搭載しており、整数演算や論理演算を並列に実行します。

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fundamental theorem of arithmetic

名詞

不可算名詞

(number theory) the theorem that states that every integer greater than one is uniquely expressible as a product of prime numbers, which is called its prime factorization

日本語の意味

算術の基本定理：1より大きい任意の整数は、素数の積として一意に表現できることを示す定理

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暗号アルゴリズムを説明するために、教授は算術の基本定理（2以上の任意の整数が素数の積として一意に表されるという定理）を引用し、その素因数分解の方法を示しました。

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