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(algebra) An ideal I in an algebraic object R (which could be a ring, algebra, semigroup or lattice) that is generated by a given single element a ∈ R; the smallest ideal that contains a.

日本語の意味

ある一つの要素により生成されるイデアル。すなわち、代数学的対象 R において、特定の要素 a を含む最小のイデアル(生成されたイデアル)を指す。

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In the ring R, the principal ideal generated by a single element a influences many structural properties of R.

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環Rにおいて、一つの元aによって生成されるイデアルはRの多くの構造的性質に影響を与える。

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関連語

principal ideals

（ plural ）

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Principality of Monaco

固有名詞

The official name of Monaco.

日本語の意味

モナコ公国

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The Principality of Monaco is renowned for its luxurious casinos and glamorous Grand Prix.

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モナコ公国は豪華なカジノと華やかなグランプリで知られています。

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principal investigators

名詞

活用形複数形

plural of principal investigator

日本語の意味

主任研究者 / 主要研究者

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The principal investigators discussed the grant application and agreed on the experimental timeline.

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主任研究者たちは助成金の申請について話し合い、実験のスケジュールで合意した。

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principal investigator

名詞

(sciences) lead researcher on a grant-funded project

日本語の意味

代表研究者 / 主導研究者 / 主要研究者

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As principal investigator, she coordinated the team's experiments and managed the grant budget.

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助成金を受けたプロジェクトの代表研究者として、彼女はチームの実験を取りまとめ、助成金の予算を管理しました。

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関連語

principal investigators

（ plural ）

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principal root

名詞

(mathematics) A complex number which, when raised to the power of n, yields the radicand of its nth degree radical, and which has the greatest real part among all such numbers, and positive imaginary part in case of equality of the real parts.

日本語の意味

数学において、n 乗するとその数の n 次根（被根）となる複素数の中で、実部が最も大きく、実部が同じ場合には正の虚部を持つもの。

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複素平面で方程式 z^n = w を解くとき、通常、n 乗すると被根になる複素数のうち実部が最も大きい（実部が等しい場合は虚部が正の）ものを値として選びます。

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関連語

principal roots

（ plural ）

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principal roots

名詞

活用形複数形

plural of principal root

日本語の意味

主要な根。単数形の「principal root」が指す「主根」の複数形で、植物などにおける中心的または最も重要な根を意味する。

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The principal roots of the polynomial determine the behavior of the function near its critical points.

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多項式の主要な根は、臨界点付近での関数の挙動を決定する。

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Principality of Liechtenstein

固有名詞

The official name of Liechtenstein.

日本語の意味

リヒテンシュタインの正式名称。

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The Principality of Liechtenstein maintains a high standard of living despite its small size.

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リヒテンシュタインの正式名称はリヒテンシュタイン公国であり、この小国は面積が小さいにもかかわらず高い生活水準を維持しています。

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